如图，平面
平面
，四边形
为矩形，
为正三角形，
，
为
的中点.
平面
；
(2)已知四棱锥
的体积为
，求点
到平面
的距离.
平面，四边形为矩形，为正三角形，，为的中点.
平面；(2)已知四棱锥
的体积为，求点到平面的距离.
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更新时间：2023-09-06 13:33:15
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，
平面
，底面ABCD满足AD∥BC，
，
，E为AD的中点，AC与BE的交点为O．
(1)设H是线段BE上的动点，证明：三棱锥
的体积是定值；
(2)求四棱锥的体积；
(3)求直线BC与平面PBD所成角的余弦值．
中，平面，底面ABCD满足AD∥BC，，，E为AD的中点，AC与BE的交点为O．(1)设H是线段BE上的动点，证明：三棱锥
的体积是定值；(2)求四棱锥
的体积；(3)求直线BC与平面PBD所成角的余弦值．
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【推荐2】已知四棱锥
，其中
，
，
面
，
，
为
的中点．
（1）求证：
面；
（2）求证：面
面
；
（3）求四棱锥的体积．
，其中，，面，，为的中点．（1）求证：
面；（2）求证：面
面；（3）求四棱锥
的体积．
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的每个顶点都在球
是面积为
的等边三角形，
，
，且平面
平面
平面
平行的平面
与棱
的体积的最大值.
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【推荐1】已知点
是边长为2的菱形所在平面外一点，且点在底面上的射影是
与
的交点，已知
，
是等边三角形.
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)若点
是线段上的动点，问：点在何处时，直线
与平面所成的角最大？求出最大角的正弦值，并求出取得最大值时线段
的长.
是边长为2的菱形所在平面外一点，且点在底面上的射影是与的交点，已知，是等边三角形.
；(2)求点
到平面的距离；(3)若点
是线段上的动点，问：点在何处时，直线与平面所成的角最大？求出最大角的正弦值，并求出取得最大值时线段的长.
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【推荐2】如图所示，在梯形中，∥
，⊥，
， 
⊥平面，
⊥
．
（1）证明：⊥平面
；
（2）若
，求点
到平面的距离．
中，∥，⊥，， ⊥平面，⊥．（1）证明：
⊥平面；（2）若
，求点到平面的距离．
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中，底面边长为
，侧棱长为
.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值；
为截面
内-点（不包括边界），求
，面
，面
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【推荐1】如图；在梯形中，
为的中点；为
的中点，沿将三角形
折起
（1）证明：在折起过程中，平面
平面
，
（2）当折起到平面平面时，求二面角
的余弦值，
中，为的中点；为的中点，沿将三角形折起（1）证明：在折起过程中，平面
平面，（2）当折起到平面
平面时，求二面角的余弦值，
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【推荐2】如图，已知三棱柱
，
，
，为线段
上的动点，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，D为线段的中点，
，求
与平面
所成角的余弦值.
，，，为线段上的动点，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，D为线段的中点，，求与平面所成角的余弦值.
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的大小为
，
，
，
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与底面
，求二面角
的余弦值.
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【推荐1】如图，正三棱柱中，、分别为
、
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求点
到平面的距离．
中，、分别为、的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，求点到平面的距离．
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【推荐2】如图，在几何体
中，平面
平面，四边形是平行四边形，，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，G为DE上一动点，求直线CG与平面ABF所成角的正弦值的取值范围.
中，平面平面，四边形是平行四边形，，. (1)证明：
；(2)若
，，，G为DE上一动点，求直线CG与平面ABF所成角的正弦值的取值范围.
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