【推荐2】已知点，向量，，点P是线段AB的三等分点，求点P的坐标.

【推荐3】已知点，.
(1)若，求点的坐标；
(2)若，求点的坐标．

【推荐1】已知平面向量，.
(1)若∥，求的值；
(2)若，求，以及向量在向量方向上的投影.

【推荐2】已知向量，，其中．
(1)试计算及的值；
(2)求向量与夹角的余弦值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，点.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求的面积.

【推荐1】已知数列满足：，若．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若数列的前项和为，求．

【推荐2】已知数列的首项，等差数列 满足.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

【推荐3】已知数列的前n项和为，且，数列满足，．
求的通项公式；
设，求数列的前n项和．

【推荐1】为有效防控新冠疫情从境外输入，中国民航局根据相关法律宣布从2020年6月8日起实施航班熔断机制，即航空公司同一航线航班，入境后核酸检测结果为阳性的旅客人数达到一定数量的民航局对其发出“熔断”指令，暂停该公司该航线的运行（达到5个暂停运行1周，达到10个暂停运行4周），并规定“熔断期”的航班量不得调整用于其他航线，“熔断期”结束后，航空公司方可恢复每周1班航班计划．已知某国际航空公司A航线计划每周有一次航班入境，该航线第一次航班被熔断的概率是，且被熔断的一次航班的下一次航班也被熔断的概率是，未被熔断的一次航班的下一次航班也未被熔断的概率是．一条航线处于“熔断期”的原计划航班不记入该航线的航班次数，记该航空公司A航线的第n次航班被熔断的概率为．
(1)求；
(2)证明：为等比数列；
(3)求数列的前n项和，并说明的实际意义．

【推荐2】已知数列中，首项，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式以及前项和

【推荐3】数列{a_n}中，，
（1）求证：数列{a_n+n}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式.