如图，在棱长为2的正方体
中，P为
的中点，Q为
上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为1，则下列四个值中为定值的是（ ）
中，P为的中点，Q为上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为1，则下列四个值中为定值的是（ ） | A．点P到平面QEF的距离 | B．二面角 的大小 |
| C．直线PQ与平面PEF所成的角 | D．三棱锥 的体积 |
更新时间：2023-09-10 18:05:07
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，正四棱锥
的所有棱长均为1，E为BC的中点，M，N分别为棱PB，PC上的动点，设
，
，
，则（ ）
的所有棱长均为1，E为BC的中点，M，N分别为棱PB，PC上的动点，设，，，则（ ）| A．AM不可能垂直于BN | B． 的取值范围是 |
C．当 时，平面 平面ABCD | D．三棱锥 的体积为定值 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】如图，正方体的棱长为
，
是
的中点，则（ ）
的棱长为，是的中点，则（ ）A．直线 平面 | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线 与 所成的角为 |
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，
，则（
时，三棱锥
的体积为定值
使得
平面
时，点A，B到平面
时，总有
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在棱长为
的正方体中，则下列命题中正确的是（ ）
的正方体中，则下列命题中正确的是（ ）A．若点 在侧面 所在的平面上运动，它到直线 的距离与到直线 的距离之比为2，则动点的轨迹是圆 |
B．若点在侧面所在的平面上运动，它到直线的距离与到面 的距离之比为2，则动点的轨迹是椭圆 |
C．若点在侧面所在的平面上运动，它到直线的距离与到直线 的距离相等，则动点的轨迹是抛物线 |
D．若点是线段 的中点， 分别是直线 上的动点，则 的最小值是 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】三棱锥
中，
，
，
，
，
，O是线段BC的中点，则（ ）
中，，，，，，O是线段BC的中点，则（ ）A． |
| B．点P到直线AO的距离为1 |
C．点A到平面PBC的距离为 |
D．直线PO与平面PAB所成角的余弦值为 |
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分别是
，
，
，
分别沿
，
，
折起，使
，
，
重合于点
，则下列结论正确的是（
平面
的余弦值为
的距离为
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适中
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名校
【推荐1】三棱锥中，，，，，，O是线段BC的中点，则（ ）
中，，，，，，O是线段BC的中点，则（ ）| A． |
| B．点P到直线AO的距离为1 |
| C．点A到平面PBC的距离为 |
| D．直线PO与平面PAB所成角的余弦值为 |
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多选题
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适中
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【推荐2】如图，在菱形
中，
，
，将
沿直线翻折成
（P不在平面内），则（ ）.
中，，，将沿直线翻折成（P不在平面内），则（ ）. A． |
B．点B到直线 的距离为定值 |
C．当 与 所成的角为 时，二面角 的余弦值为 |
D．当与平面 所成的角最大时，三棱锥 外接球的表面积为 |
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的正方体
内一个动点，且满足
，则下列结论正确的是（
与平面
体积的最大值为
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长均为，
.若将正三棱锥绕
旋转，使得点
分别旋转至点
处，且
四点共面，点
分别位于两侧，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长均为，.若将正三棱锥绕旋转，使得点分别旋转至点处，且四点共面，点分别位于两侧，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．二面角 的平面角的余弦值为 |
D．多面体 的外接球的体积为 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】如图，正方体的棱长为2，E是棱的中点，F是侧面
上的动点，且满足
平面
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为2，E是棱的中点，F是侧面上的动点，且满足平面，则下列结论中正确的是（ ）
A．平面截正方体所得截面面积为 |
B．点F的轨迹长度为 |
C．存在点F，使得 |
| D．平面与平面所成二面角的正弦值为 |
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中，
，
，
，
两两互相垂直，下列结论正确的为（
所成的角为
的正切值为
到面
的距离为
平面
，则
的重心
