如图1，已知直线
与
轴、
轴分别交于点
和点
，过直线上的两点
、
分别作轴的垂线段，垂足分别为
和
，其中
，
.
(1)如果
，
，试判断
的形状；
(2)如果
，（1）中有关的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
(3)如图2，题目中的条件不变，如果，并且
，求经过
、
、
三点的抛物线所对应的函数关系式；
(4)在（3）的条件下，如果抛物线的对称轴
与线段
交于点
，点
是对称轴上一动点，以点、、为顶点的三角形和以点、、为顶点的三角形相似，求符合条件的点的坐标.
与轴、轴分别交于点和点，过直线上的两点、分别作轴的垂线段，垂足分别为和，其中，. (1)如果
，，试判断的形状；(2)如果
，（1）中有关的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；(3)如图2，题目中的条件不变，如果
，并且，求经过、、三点的抛物线所对应的函数关系式；(4)在（3）的条件下，如果抛物线的对称轴
与线段交于点，点是对称轴上一动点，以点、、为顶点的三角形和以点、、为顶点的三角形相似，求符合条件的点的坐标.
更新时间：2023-09-10 20:25:02
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【推荐1】如图是体育公园步道示意图．从A处测得点B在北偏东
，测得点C在北偏东
，在点C处测得点B在北偏西，
米．
(1)求步道
的长度（结果保留根号）；
(2)游客中心Q在点A的正东方向，步道与步道
交于点P，测得
，小明和爸爸分别从B处和A处同时出发去游客中心，小明跑步的速度是每分钟
米，请计算说明爸爸的速度要达到每分钟多少米，他俩可同时到达游客中心．（结果精确到0.1）（参考数据：
，
，
）
，测得点C在北偏东，在点C处测得点B在北偏西，米．(1)求步道
的长度（结果保留根号）；(2)游客中心Q在点A的正东方向，步道
与步道交于点P，测得，小明和爸爸分别从B处和A处同时出发去游客中心，小明跑步的速度是每分钟米，请计算说明爸爸的速度要达到每分钟多少米，他俩可同时到达游客中心．（结果精确到0.1）（参考数据：，，）
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【推荐2】已知函数y＝
，请根据已学知识探究该函数的图象和性质．
（1）列表，写出表中a、b、c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）描点、连线，在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质： ．
（3）已知函数y＝x+2的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式≥x+2的解集： ．
，请根据已学知识探究该函数的图象和性质．（1）列表，写出表中a、b、c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0.6 | a | 3 | b | 3 | 1.2 | c | … |
（2）描点、连线，在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质： ．
（3）已知函数y＝x+2的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
≥x+2的解集： ．
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.
两点，且
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【推荐1】如图，
为以
为直径的
上一点，
和过点的切线互相垂直，垂足为点
．
(1)求证：平分
；
(2)过点
作线段的垂线
，垂足为点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(3)若
，求垂线段的长．
为以为直径的上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．(1)求证：
平分；(2)过点
作线段的垂线，垂足为点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(3)若
，求垂线段的长．
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(2)判断△BEF的形状，并说明理由；
(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围.
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，反比例函数
经过点
．
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的值．
