【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为，与轴的交点分别为，．直线轴，在轴上位于点右侧有一动点，过点作平行于轴的直线与抛物线、直线的交点分别为，．

(1)求抛物线的解析式；
(2)当点在线段上时，求面积的最大值；
(3)是否存在点，使以，，为顶点的三角形与相似？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】若直线：交x轴于点A，交y轴于点B.坐标原点O关于直线的对称点在反比例函数的图象上.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)将直线绕点逆时针旋转角，得到直线，交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形的面积为时，求的值.

【推荐1】如图，小明想要测量大树和楼房的高度，先在处用高1.5米的测角仪测得大树顶端的仰角，此时楼房顶端恰好在视线上.再向前走7米到达树根处，又测得楼房顶端的仰角，､､三点在同一水平线上.
   
(1)求大树的高度；
(2)求楼房的高度.（结果精确到0.1米，参考数据：，，）.

【推荐2】如图，在等边中，，D过点BC上一点，以AD为边向右构造等边，过点A作于点F，并延长交BC于点，连结CE．

(1)求证：．
(2)当时，求CE的长；
(3)已知，P为边AC的中点，Q为线段AG上一点，当直线PQ将的面积分成1：3两部分时，求的值．

【推荐3】如图1，已知直线与轴、轴分别交于点和点，过直线上的两点、分别作轴的垂线段，垂足分别为和，其中，.

   
(1)如果，，试判断的形状；
(2)如果，（1）中有关的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
(3)如图2，题目中的条件不变，如果，并且，求经过、、三点的抛物线所对应的函数关系式；
(4)在（3）的条件下，如果抛物线的对称轴与线段交于点，点是对称轴上一动点，以点、、为顶点的三角形和以点、、为顶点的三角形相似，求符合条件的点的坐标.