【推荐1】已知数列的前n项和为，满足，是以为首项，且公差不为0的等差数列，成等比数列．
(1)求，的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和．

【推荐2】在各项均为负的等比数列中，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)是否为该数列的项？若是，为第几项？

【推荐1】已知数列满足，且.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）记，是数列前n项的和，求证：.

【推荐2】已知数列的首项，， ，.
(1)证明：为等比数列；
(2)求数列的前项和．

【推荐3】已知数列满足，且对于任；都有．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

【推荐1】已知等比数列的前项和为，是等差数列，，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)设的前项和为，，.求证：.

【推荐2】在公比大于0的等比数列中，已知，且，，成等差数列.
（1）求的通项公式；
（2）已知，试问当为何值时，取得最大值，并求的最大值.

【推荐3】已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，正项等比数列{b_n}的前n项和为T_n.若a₁＝b₁＝3，a₂＋b₂＝14，a₃＋b₃＝34.
(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n＋b_n}的前n项和．

【推荐1】为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车.每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车.今年初投入了电力型公交车120辆，混合动力型公交车300辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加，混合动力型车每年比上一年多投入辆.设，分别为第年投入的电力型公交车，混合动力型公交车的数量，设，分别为年里投入的电力型公交车，混合动力型公交车的总数量.
（1）求，，并求年里投入的所有新公交车的总数；
（2）该市计划用8年的时间完成全部更换，求的最小值.

【推荐2】求和：.

【推荐3】求下列等比数列的前n项和：
(1)1，－1，1，－1，…；
(2)1，，，，….