【推荐2】五行，指金、木、水、火、土五个元素.五行学说用五行之间的生、克关系来阐释事物之间的相互关系，是中国文化的重要组成部分，五行之间相生相克的关系如图所示.现有一个不透明的盒子，盒子中有5个完全相同的小球，5个小球上分别标有“金、木、水、火、土”5个字，代表5个元素.现在甲、乙两人各从盒子中随机抽取一个球：

   

①若甲抽到的元素克乙抽取的元素，则甲分； ②若甲抽到的元素生乙抽取的元素，则甲分；③若甲抽到的元素被乙抽取的元素克，则甲分；④若甲抽到的元素被乙抽取的元素生，则甲分；⑤若甲抽到的元素与乙抽取的元素相同，则甲不计分.现有两个游戏方案可供甲选择：方案一,乙先从盒子中随机抽取一个元素后放回，然后甲再从盒子中随机抽取一个元素；方案二,乙先从盒子中随机抽取一个元素不放回，然后甲再从盒子中随机抽取一个元素.每次积完分后把所有小球放回盒子再进行下次游戏.
(1)若按方案一进行两次游戏，求两次游戏后甲的积分之和为1分的概率；
(2)现在要从方案一或方案二中选一个方案进行两次游戏，若两次游戏后甲的积分之和超过1分，则甲获得胜利.为了尽可能获胜，甲应该选择哪个方案，请说明理由.

【推荐3】某批产品中有4件正品和2件次品，现通过逐一检测每次抽取1件，检测后不放回的方式将2件次品找出来
(1)求抽取两次就找出全部次品的概率
(2)记为找出全部次品时抽取的次数，求的分布列．

【推荐1】为响应全民健身计划，某市举办了羽毛球混合团体赛，团体赛项目为男子单打、女子单打、男子双打、女子双打以及男女混合双打，每场比赛采取五局三胜制（即先胜3局者获胜）．现有甲、乙、丙、丁4个团体进行单循环积分赛（即每个团体进行3场比赛）决出前两名进入后面的比赛，经商议决定积分规则如下：

	或
胜者积分	3分	2分
负者积分	0分	1分

根据以往经验，每局比赛相互独立，前四局甲团体每局获胜的概率为，若打到第五局，第五局获胜的概率为．
（1）在一场比赛中，甲团体所得积分为X，求及X的概率分布列；
（2）求甲团体3场比赛积分之和为6分的概率．

【推荐3】某公司开发了一款可以供（或）个人同时玩的跳棋游戏.每局游戏开始，采用掷两颗质地均匀的骰子（骰子出现的点数为1，2，3，4，5，6），两个骰子的点数之和除以所得的余数对应的人先走第一步.两个骰子的点数之和除以的余数0，1，2，，分别对应游戏者，，，，.
(1)当时，在已知两个骰子的点数之和为偶数的条件下，求先走第一步的概率；
(2)当时，求两颗骰子点数之和除以的余数的概率分布和数学期望，并说明该方法对每个游戏者是否公平.