【推荐1】已知函数.在下列条件①､条件②､条件③这三个条件中，选择可以确定和值的两个条件作为已知.
(1)求的值；
(2)若函数在区间上是增函数，求实数的最大值.
条件①：；条件②：最大值与最小值之和为0；条件③：最小正周期为.

【推荐2】已知函数在区间单调，且，其中，．
(1)求图象的一个对称中心；
(2)求的解析式．

【推荐3】已知函数()的图象中相邻两条对称轴间的距离为，且点是它的一个对称中心.
(1)求的表达式；
(2)求的单调递增区间；
(3)若在上是单调递减函数，求的最大值.

【推荐1】某港口水深（米是时间（，单位：小时）的函数，下表是水深数据：

（小时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
（米	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

根据上述数据描成的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦函数的图象.
   
(1)试根据数据表和曲线，求出的表达式；
(2)一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水度（船底与水面的距离）为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？（忽略离港所用的时间）

【推荐2】已知函数的图像如图所示.

(1)求的解析式；
(2)将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数，求函数在上的值域.

【推荐3】已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式及单调减区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象. 若对任意、，，求实数的最小值.

【推荐1】函数为偶函数, 且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.
(1)当时, 求的取值范围；
(2)将函数的图象按向量平移后, 再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍, 纵坐标不变, 得到函数的图象, 求的单调递减区间.

【推荐2】已知函数f（x）=sin（2x+）．
（Ⅰ）若f（x₀）=1，求x₀的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[，π]上的最大值和最小值．

【推荐3】已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）将图象上每个点的横坐标变为原来的倍，再将所得图象向右平移个长度单位得到的图象，若时，恰有一个零点和两个极值点，求实数的取值范围.

【推荐1】已知向量，
（1）若，求的值；
（2）令，把函数的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调增区间及图象的对称中心.

【推荐2】已知函数的部分图象如图所示，且相邻的两个最值点间的距离为.

（1）求函数的解析式；
（2）若将函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数的图象如图．

（1）求的单调递增区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到的图象，且关于的方程在上有解，求的取值范围．