已知双曲线
的离心率为2，右焦点
到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知点
，过点
作直线
与双曲线相交于
两点，若
，求直线的方程.
的离心率为2，右焦点到一条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)已知点
，过点作直线与双曲线相交于两点，若，求直线的方程.
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更新时间：2023-09-26 00:56:27
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的离心率为
，右顶点
到的一条渐近线的距离为
.
(1)求的方程；
(2)
是
轴上两点，以
为直径的圆
过点
，若直线
与的另一个交点为
，直线
与的另一个交点为
，试判断直线
与圆的位置关系，并说明理由.
的离心率为，右顶点到的一条渐近线的距离为.(1)求
的方程；(2)
是轴上两点，以为直径的圆过点，若直线与的另一个交点为，直线与的另一个交点为，试判断直线与圆的位置关系，并说明理由.
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【推荐2】已知椭圆和双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，它们有相同的焦点
，
，且它们的离心率都可以使方程
有相等的实根，求椭圆和双曲线的方程.
，，且它们的离心率都可以使方程有相等的实根，求椭圆和双曲线的方程.
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，离心率是
，满足
，过
于
，使
是定值．
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的离心率为
，两条准线间的距离为
.
(1)求C的标准方程；
(2)斜率为k的直线l过点
，且直线与C的两支分别交于点A，B，
①求k的取值范围；
②若D是点B关于x轴的对称点，证明：直线AD过定点.
的离心率为，两条准线间的距离为.(1)求C的标准方程；
(2)斜率为k的直线l过点
，且直线与C的两支分别交于点A，B，①求k的取值范围；
②若D是点B关于x轴的对称点，证明：直线AD过定点.
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解题方法
【推荐2】已知，
分别是双曲线
的左，右顶点，直线（不与坐标轴垂直）过点
，且与双曲线
交于，
两点.
（1）若
，求直线的方程；
（2）若直线
与
相交于点，求证：点在定直线上.
，分别是双曲线的左，右顶点，直线（不与坐标轴垂直）过点，且与双曲线交于，两点.（1）若
，求直线的方程；（2）若直线
与相交于点，求证：点在定直线上.
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（
，
）的左、右焦点分别为
、
，直线
，
，若
，求
