为引导游客领略传统数学研究的精彩并传播中国传统文化,某景点推出了“解数学题获取名胜古迹入场码”的活动.活动规则如下:如图所示,将杨辉三角第行第个数记为,并从左腰上的各数出发,引一组平行的斜线,记第条斜线上所有数字之和为,入场码由两段数字组成,前段的数字是的值,后段的数字是的值,则( )
A. | B. |
C. | D.该景点入场码为 |
23-24高三上·江西·阶段练习 查看更多[6]
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更新时间:2023-09-30 13:01:33
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解题方法
【推荐1】1202年,斐波那契在《算盘全书》中从兔子问题得到斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21该数列的特点是前两项为1,从第三项起,每一项都等于它前面两项的和,人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,19世纪以前并没有人认真研究它,但在19世纪末和20世纪,这一问题派生出广泛的应用,从而活跃起来,成为热门的研究课题,记为该数列的前项和,则下列结论正确的是( )
A. | B.为偶数 |
C. | D. |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】若数列满足,,则称该数列为斐波那契数列如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成,在每个正方形中作圆心角为的扇形,连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”记以为边长的正方形中的扇形面积为,数列的前项和为,则 ( )
A. | B.是奇数 |
C. | D. |
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【推荐1】设数列的前n项和为,若,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.满足的n的最大值为2020 |
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【推荐2】设数列的前项和为,若存在实数,使得对于任意的,都有,则称数列为“数列”.则以下数列为“数列”的是( )
A.是等差数列,且,公差 |
B.是等比数列,且公比满足 |
C. |
D., |
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多选题
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适中
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名校
【推荐1】“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
A.在第10行中第5个数最大 |
B. |
C.第8行中第4个数与第5个数之比为 |
D.在杨辉三角中,第行的所有数字之和为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
A.在“杨辉三角”第9行中,从左到右第7个数是84 |
B.由“第行所有数之和为”猜想: |
C.在“杨辉三角”中,当时,从第2行起,每一行的第3列的数字之和为286 |
D.在“杨辉三角”中,第行所有数字的平方和恰好是第行的中间一项的数字 |
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解题方法
【推荐1】对于的展开式,下列说法正确的是( )
A.展开式共有6项 | B.展开式中各项系数之和为1 |
C.展开式中的常数项是240 | D.展开式中的二项式系数之和为32 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】对于的展开式,下列说法正确的是( )
A.展开式共有6项 |
B.展开式中各项系数之和为1 |
C.展开式中的常数项是 |
D.展开式中的奇数项的二项式系数之和为32 |
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