已知正三棱柱
分别为棱
的中点，则（ ）
分别为棱的中点，则（ ）A． | B． 面 |
C． | D． 面 |
更新时间：2023/10/22 16:50:26
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多选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为
的正方体
中，点
分别是棱
和
的中点，点
在正方形
内运动，则下列选项正确的是（ ）
的正方体中，点分别是棱和的中点，点在正方形内运动，则下列选项正确的是（ ） A．直线 与直线 是异面直线 |
B．与面所成角小于 |
C．点 与点 到面 的距离相等 |
D．若点到点 的距离为 ，则动点的轨迹长度为 |
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【推荐2】（多选题）如图，点
是正方体的棱
的中点，点在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
是正方体的棱的中点，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 与直线 始终是异面直线 |
B．存在点，使得 |
C．四面体 的体积为定值 |
D．当 时，平面 平面 |
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为正三角形，平面PAD
平面ABCD，点E为底面ABCD的中心，点F为线段PA上的动点，则下列结论正确的是（
多选题
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名校
解题方法
【推荐1】已知边长为2的等边
，点
、分别是边
、
上的点，满足
且
（
），将
沿直线
折到
的位置，在翻折过程中，下列结论成立的是（ ）
，点、分别是边、上的点，满足且（），将沿直线折到的位置，在翻折过程中，下列结论成立的是（ ）A．在边 上存在点，使得在翻折过程中，满足 平面 |
B．存在 ，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面 平面 |
C．若 ，当二面角 等于60°时， |
D．在翻折过程中，四棱锥 体积的最大值记为 ，的最大值为 |
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多选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在长方体中，
，
，为棱上的动点（不包含端点），则（ ）
中，，，为棱上的动点（不包含端点），则（ ）A．四面体 的体积恒为 |
B．直线 与平面 所成角一定小于 |
C．存在点使得 平面 |
D．存在点使得 |
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多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知正方体的棱长为
，点
分别棱楼
的中点，下列结论中正确的是（ ）
的棱长为，点分别棱楼的中点，下列结论中正确的是（ ）A．四面体 的体积等于 | B． 平面 |
C． 平面 | D．异面直线 与所成角的正切值为 |
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多选题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知正方体的棱长为2，则以下结论正确的是（ ）
的棱长为2，则以下结论正确的是（ ）A．若 为线段 上动点（包括端点），则点到平面 的距离为定值 |
B．正方形底面内存在点，使得 |
C．若点在正方体的表面上运动，点 是 的中点，点满足  ，则点的轨迹的周长为 |
D．当点为中点时，三棱锥 的外接球半径 |
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多选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知四面体ABCD的一个平面展开图如图所示，其中四边形AEFD是边长为
的菱形，B，C分别为AE，FD的中点，
，则在该四面体中（ ）
的菱形，B，C分别为AE，FD的中点，，则在该四面体中（ ）A． |
B．BE与平面DCE所成角的余弦值为 |
C．四面体ABCD的内切球半径为 |
D．四面体ABCD的外接球表面积为 |
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的中点，点F和点P分别满足
，
，其中
，
，则（
的体积为定值
时，四棱锥
的外接球的表面积是
，则
，使得
平面EFP
