【推荐1】某单位实行休年假制度三年来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：

休假次数		1
人数

根据上表信息解答以下问题：
（1）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数,在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；
（2）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.

【推荐2】已知函数f(x)=ax²+lnx的导数为，
（1）求；
（2）若曲线y=f(x)存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围．

【推荐3】已知函数，．
（1）解不等式：；
（2）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
（3）若函数的反函数为，且，其中为奇函数，为偶函数，试比较与的大小．

【推荐1】已知函数是定义域为的单调减函数，且是奇函数，当时，
（1）求的解析式；
（2）解关于的不等式

【推荐2】已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．

(1)求实数a，b的值；
(2)求证：函数f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递减函数；
(3)若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求实数k的取值范围

【推荐3】已知函数的定义域为，对任意正实数，都有，且当时，.
（1）求的值并证明；
（2）判断函数的单调性并加以证明；
（3）解关于的不等式.

【推荐2】已知函数
（1）若是上的奇函数，求的值
（2）用定义证明在上单调递增
（3）若值域为，且，求的取值范围

【推荐3】已知函数.
(1)若是偶函数，求的值；
(2)若在时取到最小值，求的取值范围.