如图，正方体
的棱长为2，E为AC的中点.
(1)求证：
；
(2)求点D到平面
的距离.
的棱长为2，E为AC的中点. (1)求证：
；(2)求点D到平面
的距离.
更新时间：2023-10-09 20:16:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在各棱长均为2的正三棱柱
中，
为棱
的中点，
在棱
上，
，
，
为线段
上的动点，其中，更靠近，且
.
在棱
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，为棱的中点，在棱上，，，为线段上的动点，其中，更靠近，且.在棱上，且.（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在矩形
中，
，
，点是边
上的一点，且
，点
是
的中点，将△
沿着折起，使点
运动到点
处，且有
.
（1）证明：
平面
.
（2）求四棱锥
的体积.
中，，，点是边上的一点，且，点是的中点，将△沿着折起，使点运动到点处，且有.（1）证明：
平面.（2）求四棱锥
的体积.
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，其余各棱长均为5，求三棱锥的内切球半径．
【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点为M，又PA＝AB＝4，AD＝CD，∠CDA＝120°，N是CD的中点．
（1）求证：平面PMN⊥平面PAB；
（2）求点M到平面PBC的距离．
（1）求证：平面PMN⊥平面PAB；
（2）求点M到平面PBC的距离．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
．
（1）在棱
上是否存在点E，使得
平面
？说明理由；
（2）若平面
平面，
，
，求点A到平面
的距离．
中，，．（1）在棱
上是否存在点E，使得平面？说明理由；（2）若平面
平面，，，求点A到平面的距离．
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，
，
，E，F分别为
，
沿着
折叠到
的位置，使得平面
平面
.
平面
；
的距离.
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名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
平面角的余弦值.
中，，，.(1)求证：
；(2)求二面角
平面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，底面为菱形，
，
.点在
上，且
平面
.
(1)若
，求
的值；
(2)求点到平面的距离.
中，平面，底面为菱形，，.点在上，且平面.(1)若
，求的值；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐3】如图，三棱柱中，
平面
，
，
，
，是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若是
上的点，且
平面
，求
的长．
中，平面，，，，是的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
是上的点，且平面，求的长．
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