如图所示，
平面
，底面是边长为1的正方形，
，P是
上一点，且
．
(1)建立适当的坐标系并求点
的坐标；
(2)求证：
．
平面，底面是边长为1的正方形，，P是上一点，且． (1)建立适当的坐标系并求点
的坐标；(2)求证：
．
23-24高二上·陕西榆林·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-10-12 18:54:47
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解题方法
【推荐1】如图，在空间直角坐标系中，
，且在
轴上，原点
是
的中点，点
的坐标为
，点
在平面
上，且
.
(1)求向量
的坐标；
(2)设向量
和
的夹角为
，求
的值．
，且在轴上，原点是的中点，点的坐标为，点在平面上，且. (1)求向量
的坐标；(2)设向量
和的夹角为，求的值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，点
在棱
上，且
，
底面，
，
．建立适当的空间直角坐标系并求点
的坐标．
中，底面为矩形，点在棱上，且，底面，，．建立适当的空间直角坐标系并求点的坐标．
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名校
【推荐1】已知向量
，O为坐标原点，点
．
(1)求
；
(2)若点E在直线AB上，且
，求点E的坐标．
，O为坐标原点，点．(1)求
；(2)若点E在直线AB上，且
，求点E的坐标．
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，求
.
，
，
.设
，
.
和
；
与
互相垂直，求实数
的值.
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解题方法
【推荐1】已知空间三点
，
，
．
(1)若向量
分别与
，
垂直，且
，求向量的坐标；
(2)求点C到直线AB的距离．
，，．(1)若向量
分别与，垂直，且，求向量的坐标；(2)求点C到直线AB的距离．
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【推荐2】如图，已知长方体
中，
，判断满足下列条件的点M，N是否存在：
.
中，，判断满足下列条件的点M，N是否存在：.
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名校
【推荐3】空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标：
分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（x轴､y轴､z轴）正方向的单位向量，若向量
，则
与有序实数组（x，y，z）相对应，称向量的斜60°坐标为[x，y，z]，记作
.
(1)若
，
，求
的斜60°坐标；
(2)在平行六面体
中，AB=AD=2，AA1=3，
，如图，以
为基底建立“空间斜60°坐标系”.
，求向量
的斜
坐标；
②若
，且
，求
.
分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（x轴､y轴､z轴）正方向的单位向量，若向量，则与有序实数组（x，y，z）相对应，称向量的斜60°坐标为[x，y，z]，记作.(1)若
，，求的斜60°坐标；(2)在平行六面体
中，AB=AD=2，AA1=3，，如图，以为基底建立“空间斜60°坐标系”.
，求向量的斜坐标；②若
，且，求.
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