【推荐1】已知曲线 ，直线
(1)将直线 的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点P 在曲线C 上，求 P点到直线 的距离的最小值．

【推荐2】在等腰直角三角形中，已知一条直角边所在直线的方程为，斜边的中点为，求其它两边所在直线的方程.

【推荐3】已知圆M：，点P是直线l：上的一动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．
(1)当切线PA的长度为时，求点P的坐标；
(2)求线段AB长度的最小值．

【推荐1】选修4-4 坐标系与参数方程
已知极坐标方程
（1）求的直角坐标方程,并分别判断的形状；
（2）求交点间的距离.

【推荐2】已知直线：，圆：.
(1)若，求直线被圆截得的弦长；
(2)当直线被圆截得的弦长最短时，求的值及的方程.

【推荐3】圆内有一点，过点作直线交圆于，两点.
（1）当直线的倾斜角为时，求弦的长；
（2）当弦被点平分时，写出直线的方程.

【推荐1】如图，地图上有一竖直放置的圆形标志物，圆心为C，与地面的接触点为G．与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点，且PG=50m．在观测点正前方10m处（即PD=10m）有一个高位10m（即ED=10m）的广告牌遮住了视线，因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧．

（1）若圆形标志物半径为25m，以PG所在直线为X轴，G为坐标原点，建立直角坐标系，求圆C和直线PF的方程；
（2）若在点P处观测该圆形标志的最大视角（即）的正切值为,求该圆形标志物的半径．

【推荐2】已知圆的圆心坐标为, 直线与圆交于点, 直线与圆交于点, 且在轴的上方. 当时, 有.·
(1) 求圆的方程;
(2) 当直线的方程为 (其中)时, 求实数的值.

【推荐3】某景区欲建两条圆形观景步道（宽度忽略不计），如图所示，已知，（单位：米），要求圆M与分别相切于点B，D，圆与分别相切于点C，D．

（1）若，求圆的半径；（结果精确到0.1米）
（2）若观景步道的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，则当多大时，总造价最低？最低总造价是多少？（结果分别精确到0.1°和0.1千元）