如图，在正三棱柱
中，
，点
是
的中点.
(1)求正三棱柱的表面积；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，点是的中点. (1)求正三棱柱
的表面积；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2023-10-13 21:15:30
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【推荐1】已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为
，D为BC的中点；
（2）求三棱锥
的内切球半径．
的底面边长为2，侧棱长为，D为BC的中点；
（2）求三棱锥
的内切球半径．
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【推荐2】如图，在正三棱柱中，底面
边长为2，D为
的中点，三棱柱体积
．
（Ⅰ）求三棱柱的表面积；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
中，底面边长为2，D为的中点，三棱柱体积．（Ⅰ）求三棱柱的表面积；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
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､
分别是
､
的中点，
.
.
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【推荐1】圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形．已知圆柱表面积为
，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积．
，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积．
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【推荐2】如图，在正三棱柱中，
，此三棱柱的体积为
，P为侧棱
上点，且
，H、G分别为AB、
的中点.
(1)求此三棱柱的表面积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小；
(3)求与平面
所成角的大小.
中，，此三棱柱的体积为，P为侧棱上点，且，H、G分别为AB、的中点.(1)求此三棱柱的表面积；
(2)求异面直线
与所成角的大小；(3)求
与平面所成角的大小.
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【推荐1】如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
，E在AB上，且
为边长为2的等边三角形．将沿DE折起，使得点A到点P的位置，平面
平面BCDE，如图2．
(1)若F为PC的中点，证明
平面PDE；
(2)证明：
；
(3)求直线BP与平面DCBE所成角的大小．
，，，，E在AB上，且为边长为2的等边三角形．将沿DE折起，使得点A到点P的位置，平面平面BCDE，如图2．(1)若F为PC的中点，证明
平面PDE；(2)证明：
；(3)求直线BP与平面DCBE所成角的大小．
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【推荐2】如图，在等腰直角三角形ABC中（如图1），∠A=90°，点E，F分别是AB，BD的中点，将△ABC沿AD折叠得到图2所示图形，设
是平面EFC和平面ACD的交线．
(1)求证：⊥平面BCD；
(2)求平面ACD和平面BCD夹角的余弦值．
是平面EFC和平面ACD的交线．(1)求证：
⊥平面BCD；(2)求平面ACD和平面BCD夹角的余弦值．
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【推荐1】在四棱锥
中，底面
为菱形，
，侧面
为等腰直角三角形，
，点为
棱
的中点.
（1）求证：面
面；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，底面为菱形，，侧面为等腰直角三角形，，点为棱的中点.（1）求证：面
面；（2）若
，求二面角的正弦值.
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【推荐2】如图,正三棱柱
中,侧面
是边长为2的正方形,是
的中点,
在棱
上.
(1)当
时,求三棱锥
的体积.
(2)当点使得
最小时,判断直线
与
是否垂直,并证明结论.
中,侧面是边长为2的正方形,是的中点,在棱上.(1)当
时,求三棱锥的体积.(2)当点
使得最小时,判断直线与是否垂直,并证明结论.
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【推荐3】如图，在三棱锥中，，
，且点
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，，，且点分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：
.
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