画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆.分别为椭圆的左、右焦点,直线的方程为为椭圆的蒙日圆上一动点,分别与椭圆相切于两点,为坐标原点,下列说法正确的是( )
A.椭圆的蒙日圆方程为 |
B.记点到直线的距离为,则的最小值为 |
C.一矩形四条边与椭圆相切,则此矩形面积最大值为6 |
D.椭圆的蒙日圆方程为 |
更新时间:2023-11-03 22:46:57
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【推荐1】若,,且,则下列说法正确的是( )
A.的最大值为 | B.的最小值为2 |
C.的最小值是 | D.的最小值为4 |
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【推荐2】已知均为正实数,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则有最大值 |
D.若,则的最大值为 |
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【推荐1】已知定圆,点A是圆M所在平面内一定点,点P是圆M上的动点,若线段的中垂线交直线于点Q,则点Q的轨迹可能为( )
A.椭圆 | B.双曲线 | C.抛物线 | D.圆 |
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【推荐2】以下关于圆锥曲线的说法,不正确的是( )
A.设为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线 |
B.过点作直线,使它与抛物线有且仅有一个公共点,这样的直线有3条 |
C.若曲线为双曲线,则或 |
D.过定圆上一定点作圆的动弦为坐标原点,若,则动点的轨迹为椭圆 |
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【推荐1】已知,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,,D,E分别为BC边上靠近B,C的四等分点,则下列说法正确的有( )
A.的面积的最大值为 | B.为定值 |
C.为定值 | D.若,则 |
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【推荐2】中国的嫦娥四号探测器,简称“四号星”,是世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器.2019年9月25日,中国科研人员利用嫦娥四号数据精确定位了嫦娥四号的着陆位置,并再现了嫦娥四号的落月过程,该成果由国际科学期刊《自然·通讯》在线发表.如图所示,现假设“四号星”沿地月转移轨道飞向月球后,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长,则下列式子正确的是( )
A.a1+c1=a2+c2 | B.a1-c1=a2-c2 | C. | D. |
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【推荐1】已知分别为椭圆的长、短轴的一个端点,且直线的斜率为,则( )
A.的离心率为 | B. |
C.直线与有两个不同的交点 | D.直线与有一个公共点 |
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【推荐2】已知动点M的坐标满足方程,直线:,过点且方向向量为的直线与动点M的轨迹交于A,B两点,则( )
A.动点M的轨迹是一条抛物线 |
B.直线与动点M的轨迹只有一个交点 |
C. |
D. |
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