已知空间两个向量
，
(1)求
与
的夹角
的余弦值；
(2)若向量
与
互相垂直，求
的值.
，(1)求
与的夹角的余弦值；(2)若向量
与互相垂直，求的值.
更新时间：2023-10-16 14:34:20
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面为正方形，
平面
，
.
(1)证明：
四点共面；
(2)求点
到平面
的距离.
的底面为正方形，平面，.(1)证明：
四点共面；(2)求点
到平面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知正方体
的棱长为a，点M为线段AC的中点，点N在线段
上，且满足
，求
的长．
的棱长为a，点M为线段AC的中点，点N在线段上，且满足，求的长．
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，设
．
时，当向量
与
互相垂直，求k的值．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，三棱锥
，平面
平面
，点
为线段
上的动点．
(1)若点
为的中点时
，求
的长；(2)当
时，是否存在点使得直线
与平面所成角的正弦值为
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知空间三点
，
，
，设
，
.
(1)求
(2)设
，
，求
.
(3)若与互相垂直，求k.
，，，设，.(1)求
(2)设
，，求.(3)若
与互相垂直，求k.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，
，是
的中点.
平面BDM；
(2)若
平面
，点为线段CE上一点，且
，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
，是的中点.
平面BDM；(2)若
平面，点为线段CE上一点，且，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，O，E分别为AD，PB的中点，平面
平面ABCD，
，
.
（1）求证：
平面PCD；
（2）求证：
平面PCD；
（3）求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD为矩形，O，E分别为AD，PB的中点，平面平面ABCD，，.（1）求证：
平面PCD；（2）求证：
平面PCD；（3）求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】（1）已知
，
，且
，求
，
的值；
（2）已知
，
，若
与
（
为坐标原点）的夹角为
，求
的值.
，，且，求，的值；（2）已知
，，若与（为坐标原点）的夹角为，求的值.
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，
，
.
的面积；
与
的夹角为钝角时，求k的范围．
