组卷网 > 高中数学综合库 > 空间向量与立体几何 > 空间几何体 > 空间几何体的表面积与体积 > 柱、锥、台的体积 > 锥体体积的有关计算
题型:多选题 难度:0.4 引用次数:277 题号:20414872
在棱长为1的正方体中,是棱的中点,过直线的平面与棱分别交于两点,下列说法正确的是(       
   
A.存在点,使得
B.当点与点重合时,几何体的体积是
C.
D.线段的长度的取值范围是

相似题推荐

多选题 | 较难 (0.4)
【推荐1】对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是(       
A.底面半径为,高为的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为,高为的圆锥
D.该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥
2024-03-21更新 | 1084次组卷
多选题 | 较难 (0.4)
名校
【推荐2】如图1,在边长为2的正方形ABCD中,EF分别为BCCD的中点,沿AEAFEF把这个正方形折成一个四面体,使得BCD三点重合于点S,得到四面体(如图2).下列结论正确的是(       
A.平面平面SAF
B.四面体的体积为
C.二面角正切值为
D.顶点S在底面AEF上的射影为的垂心
2022-07-16更新 | 966次组卷
多选题 | 较难 (0.4)
【推荐3】已知正四面体的棱长为3,下列说法正确的是(       
A.若点满足,且,则的最小值为
B.在正四面体的内部有一个可以任意转动的正四面体,则此四面体体积可能为
C.若正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面内,且每相邻平行平面间的距离均相等,则此距离为
D.点所在平面内且,则点轨迹的长度为
2024-01-24更新 | 308次组卷
共计 平均难度:一般