如图，四棱锥
的底面
是矩形，
平面，
，
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成夹角余弦值的大小；
(3)求点
到平面
的距离
的底面是矩形，平面，， (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成夹角余弦值的大小；(3)求点
到平面的距离
更新时间：2023-10-17 00:41:53
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图甲是由正方形，等边
和等边
组成的一个平面图形，其中
，将其沿
，
，
折起得三棱锥
，如图乙.
（1）求证：平面
平面
；
（2）过棱作平面
交棱
于点
，且三棱锥
和
的体积比为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，等边和等边组成的一个平面图形，其中，将其沿，，折起得三棱锥，如图乙.（1）求证：平面
平面；（2）过棱
作平面交棱于点，且三棱锥和的体积比为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
为棱
的中点，
为棱
上一点，
．
（1）确定的位置，使得平面
平面
，并说明理由；
（2）设二面角
的正切值为
，
，
为线段
上一点，且
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长．
中，，为棱的中点，为棱上一点，．（1）确定
的位置，使得平面平面，并说明理由；（2）设二面角
的正切值为，，为线段上一点，且与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
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是正三角形，侧面
底面
的中点.
平面
与四棱锥
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，平面，为等腰梯形，
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的大小.
中，平面，为等腰梯形，，，.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的大小.
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名校
【推荐2】如图，在三棱锥中，
，
，
，
，
.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐1】如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，
，E为AC的中点，F为AD的中点．
(1)证明：平面BEF⊥平面ABC；
(2)求多面体BCDFE的体积．
，E为AC的中点，F为AD的中点． (1)证明：平面BEF⊥平面ABC；
(2)求多面体BCDFE的体积．
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【推荐2】如图，四边形为平行四边形，点在上，
，且
.，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求点到平面
的距离．
为平行四边形，点在上，，且.，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且． (1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离．
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，点
上靠近点
；
到平面
的距离.
