已知正方形
的边长为2，
为等边三角形（如图1所示）．沿着
折起，点
折起到点
的位置，使得侧面
底面．
是棱
的中点（如图2所示）．
(1)求证：
；
(2)求点
与平面
的距离．
的边长为2，为等边三角形（如图1所示）．沿着折起，点折起到点的位置，使得侧面底面．是棱的中点（如图2所示）． (1)求证：
；(2)求点
与平面的距离．
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更新时间：2023-10-19 08:16:50
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面 是正方形，
是四棱锥 的高，
，点 
分别是
的中点
（1）求证：平面
；
（2）求四面体
的体积.
中，底面 是正方形，是四棱锥 的高，，点 分别是的中点（1）求证：平面
；（2）求四面体
的体积.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱是四棱锥的高，且
，
是侧棱上的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
的底面是边长为1的正方形，侧棱是四棱锥的高，且，是侧棱上的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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中，平面
平面
，四边形
为直角梯形，
，
为
中点，且点
满足
．
平面
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，
是边长为
的等边三角形，
．
(1)证明：
平面PBD；
(2)设E是BP的中点，求AB和平面DAE所成角的余弦值．
中，平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，是边长为的等边三角形，．(1)证明：
平面PBD；(2)设E是BP的中点，求AB和平面DAE所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，
，
，是
的中点.
（1）证明平面
；
（2）求二面角
的正切值.
中，底面，，，是的中点.（1）证明
平面；（2）求二面角
的正切值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，正三角形 与菱形所在的平面互相垂直，
，
，是的中点．
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)已知点P在线段EC上，且直线AP与平面ABE所成的角为45°，求出
的值．
与菱形所在的平面互相垂直，，，是的中点．(1)求证：
；(2)求点
到平面 的距离；(3)已知点P在线段EC上，且直线AP与平面ABE所成的角为45°，求出
的值．
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在几何体中，已知平面，且四边形为直角梯形，
.
(1)求证
平面
.
(2)若与平面所成的角为
，求点A到平面
的距离.
中，已知平面，且四边形为直角梯形，.(1)求证
平面.(2)若
与平面所成的角为，求点A到平面的距离.
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的底面圆
上，
、
为圆柱的母线，
，圆柱的体积为
，
.
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
的距离.
