【推荐1】已知二元函数，则的最大值和最小值分别为多少？

【推荐2】若过点P的两直线，斜率之积为，则称直线，是一组“共轭线对”.
（1）若直线，是一组“共轭线对”，当两直线夹角最小时，求两直线倾斜角；
（2）若点，，分别是直线，，上的点（A，B，C，P，Q，R均不重合），且直线，是一组“共轭线对”，直线，是一组“共轭线对”，直线，是一组“共轭线对”，求点P的坐标；
（3）若直线，是一组“共轭线对”，其中点，当两直线旋转时，求原点到两直线距离之积的取值范围.

【推荐3】写出满足下列条件的直线的方程，并把它化成一般式：
(1)经过点，倾斜角是直线的倾斜角的2倍；
(2)经过两点，；
(3)经过点，平行于x轴；
(4)在x轴，y轴上的截距分别为，．

【推荐1】已知的顶点，边 上的高所在直线方程为，点是边 的中点.
（1）求边所在直线的方程；
（2）求点的坐标.

【推荐2】在中，已知点、，且边的中点在轴上，边的中点在轴上．求：
(1)点的坐标．
(2)直线的方程和过点与边平行的直线的方程．
(3)以原点为圆心的圆被直线截得的弦长为，试求圆的方程．

【推荐3】在直角坐标系中，抛物线与直线交于M，N两点．
(1)若M，N的横坐标分别为，4，求直线l的方程及MN的中垂线所在的直线方程；
(2)y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有?说明理由．

【推荐1】根据下列条件分别求直线l的方程：
（1）直线过点，直线l在x轴、y轴上的截距之和等于0；
（2）直线l经过点，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形；
（3）直线l经过点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1．

【推荐2】已知P（3，2），一直线过点P，
①若直线在两坐标轴上截距之和为12，求直线的方程；
②若直线与x、y轴正半轴交于A、B两点，当面积为12时求直线的方程．

【推荐3】设为实数，直线．
(1)求证：不论为何值，直线必过定点，并求出定点的坐标；
(2)过点引直线，使它与两坐标轴的正半轴的截距之和最小，求的方程．

【推荐1】求下列直线的方程．
(1)经过点，且一个法向量为；
(2)经过点，且一个方向向量为.

【推荐2】已知的顶点为.
(1)求边上的中线所在直线的方程；
(2)求经过两条直线和的交点，且垂直于方向向量的直线方程.

【推荐3】已知为坐标原点，为椭圆的上焦点，椭圆上一点在第一象限，且.
（1）求直线的方程；
（2）直线的方向向量与共线，直线交椭圆于，，求面积的最大值.