如图，四面体
中，
是
的中点，
，
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是的中点，，. (1)求证:平面
平面;(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2023-10-31 15:21:56
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，四棱锥
中，
，
，
，点
是棱
的中点，平面
平面，平面
过点
，且交
于点
，直线
平面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线与底面所成的角为45°，求直线与平面所成角的余弦值.
中，，，，点是棱的中点，平面平面，平面过点，且交于点，直线平面.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与底面所成的角为45°，求直线与平面所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，
底面ABCD，
，点M是SD的中点，
且交SC于点N.
(1)求证：
平面ACM；
(2)求证：
；
(3)求证：平面
平面AMN.
中，底面是正方形，底面ABCD，，点M是SD的中点，且交SC于点N. (1)求证：
平面ACM；(2)求证：
；(3)求证：平面
平面AMN.
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中，侧面
为正方形，
，
的中点，
是
的中点.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知
，
分别是棱长为
的正方体
棱
，
的中点．
(1)求
与平面
所成角的余弦值；
(2)求四面体
的体积．
，分别是棱长为的正方体棱，的中点．(1)求
与平面所成角的余弦值；(2)求四面体
的体积．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，
，AC与BD交于点O，
底面ABCD，F为BE的中点，
．
(1)求证：
平面ACF；
(2)求AF与平面EBD所成角的正弦值．
中，底面ABCD是菱形，，AC与BD交于点O，底面ABCD，F为BE的中点，．(1)求证：
平面ACF；(2)求AF与平面EBD所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
，
，是棱的中点，是棱
上一点，
．
（Ⅰ）若是棱的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若是棱的中点，求直线PB与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角
的余弦值为
，求
的长．
中，底面是正方形，，，是棱的中点，是棱上一点，．（Ⅰ）若
是棱的中点，求证：平面；（Ⅱ）若
是棱的中点，求直线PB与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）若二面角
的余弦值为，求的长．
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