（1）证明：函数
为奇函数的充要条件是
．
（2）我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．
①求函数
的图象的对称中心．
②类比上述推论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广的结论．
为奇函数的充要条件是．（2）我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．①求函数
的图象的对称中心．②类比上述推论，写出“函数
的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广的结论．
23-24高一上·广东佛山·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）四川省雅安市天立学校腾飞高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考数学试题
更新时间：2023-11-05 23:08:31
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，求证：
的充要条件是
．注：
．
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【推荐2】求证：方程
与
有一个公共实数根的充要条件是
.
与有一个公共实数根的充要条件是.
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，函数
．
时，若对任意
都有
，证明：
；
时，证明：对任意
的充要条件是
；
时，讨论：对任意
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
（
，常数
）.
（1）讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在
上为增函数，求
的取值范围.
（，常数）.（1）讨论函数
的奇偶性，并说明理由；（2）若函数
在上为增函数，求的取值范围.
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适中
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【推荐2】已知曲线
在点
处的切线与曲线的另外一个交点为
为线段
的中点，
为坐标原点.
(1)求的极小值并讨论的奇偶性.
(2)直线
的斜率记为
，若
，
求实数
的取值范围.
在点处的切线与曲线的另外一个交点为为线段的中点，为坐标原点.(1)求
的极小值并讨论的奇偶性.(2)直线
的斜率记为，若，求实数的取值范围.
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，
.
合
的值，由此概括出涉及函数
的对所有不等于零的实数
都成立的一个式，并加以证明.
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【推荐1】已知n个球面每两个都相交于一圆，问这n个球面把空间分成多少个区域？
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可以推广成均值不等式链，在不等式证明和求最值中有广泛的应用，具体为：
．
.上面给出的均值不等式链是二元形式，其中
指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数，类比这个不等式给出对应的三元形式，即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数（无需证明）
，斜边
，求直角三角形周长
的取值范围．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若为偶函数，求；
(2)若命题“
，
”为假命题，求实数的取值范围．
．(1)若
为偶函数，求；(2)若命题“
，”为假命题，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
是
上的奇函数，
.
（1）求的值；
（2）记在
上的最大值为
，若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
是上的奇函数，.（1）求
的值；（2）记
在上的最大值为，若对任意的，恒成立，求的取值范围.
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（
（
） .
在
上的最大值；
，
对所有的
，及
恒成立，求实数
