如图,这是某圆弧形山体隧道的示意图,其中底面AB的长为16米,最大高度CD的长为4米,以C为坐标原点,AB所在的直线为x轴建立直角坐标系.
(1)求该圆弧所在圆的方程;
(2)若某种汽车的宽约为2.5米,高约为1.6米,车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全,同时车顶不能与隧道有剐蹭,则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车?(将汽车看作长方体)
(1)求该圆弧所在圆的方程;
(2)若某种汽车的宽约为2.5米,高约为1.6米,车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全,同时车顶不能与隧道有剐蹭,则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车?(将汽车看作长方体)
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更新时间:2023-11-10 10:08:27
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【推荐1】某处有一块闲置用地,如图所示,它的边界由圆O的一段圆弧和两条线段,构成.已知圆心O在线段上,现测得圆O半径为2百米,,.现规划在这片闲置用地内划出一片梯形区域用于商业建设,该梯形区域的下底为,上底为,点M在圆弧(点D在圆弧上,且)上,点N在圆弧上或线段上.设.
(1)将梯形的面积表示为的函数;
(2)当为何值时,梯形的面积最大?求出最大面积.
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【推荐2】红谷隧道是江西南昌穿越赣江的一条过江行车通道,总长2997米,在南昌大桥和新八一大桥之间,也是国内最大的水下立交系统.已知隧道截面是一圆拱形(圆拱形是取某一圆周的一部分构成巷道拱部的形状),路面宽度米,高4米.车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.5米,高为3.5米的货车能否驶入这个隧道?请说明理由.
(参考数据:)
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【推荐1】某市公园内的人工湖上有一个以点为圆心的圆形喷泉,沿湖有一条小径,在的另一侧建有控制台,和之间均有小径连接(小径均为直路),且,喷泉中心点距离点60米,且连线恰与平行,在小径上有一拍照点,现测得米, 米,且.
(1)请计算小径的长度;
(2)现打算改建控制台的位置,其离喷泉尽可能近,在点的位置及大小均不变的前提下,请计算距离的最小值;
(3)一人从小径一端处向处匀速前进时,喷泉恰好同时开启,喷泉开启分钟后的水幕是一个以为圆心,半径米的圆形区域(含边界),此人的行进速度是米/分钟,在这个人行进的过程中他会被水幕沾染,试求实数的最小值.
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(2)现打算改建控制台的位置,其离喷泉尽可能近,在点的位置及大小均不变的前提下,请计算距离的最小值;
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【推荐2】如图,已知圆与轴的左右交点分别为,与轴正半轴的交点为.
(1)若直线过点并且与圆相切,求直线的方程;
(2)若点是圆上第一象限内的点,直线分别与轴交于点,点是线段的中点,直线,求直线的斜率.
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