已知双曲线
与双曲线
有共同的渐近线，且过点
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知
为直线
上任一点，过点作双曲线的两条切线
，切点分别为
，过的实轴右顶点作垂直于
轴的直线与直线分别交于
两点，点的纵坐标分别为
，求
的值.
与双曲线有共同的渐近线，且过点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知
为直线上任一点，过点作双曲线的两条切线，切点分别为，过的实轴右顶点作垂直于轴的直线与直线分别交于两点，点的纵坐标分别为，求的值.
更新时间：2023-11-11 21:34:43
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【推荐1】已知双曲线
与椭圆
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在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；
（2）以
为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．
与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；
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.
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（2）已知双曲线E过点
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，
两点，点
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(1)一个焦点为
，渐近线方程为
；
(2)焦距为20，离心率为
，顶点在x轴上；
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共渐近线，且经过点
．
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，渐近线方程为；(2)焦距为20，离心率为
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经过点
，其中一条渐近线为
.
(1)求双曲线的方程；
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且纵截距为
的直线
，交双曲线于，
两点，求
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.
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【推荐1】过（0，2）点作斜率为k的直线l与双曲线
有两个不同交点P和Q.
⑴求k的取值范围.
⑵是否存在斜率k，使得向量
与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在，求出k的值;若不存在，说明理由.
有两个不同交点P和Q.⑴求k的取值范围.
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【推荐2】已知双曲线C与椭圆
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.
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(2)若直线
与双曲线C交于A，B两点，且
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，
）交
两点，
分别交
轴于点
，
，且双曲线离心率为2.
（
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两点，
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，
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：
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.
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，试探究
是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.
，分别为双曲线：的左、右焦点，Р为渐近线上一点，且，.(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线E实轴长为2，过点
且斜率为的直线交双曲线C的右支不同的A，B两点，为轴上一点且满足，试探究是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.
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，且焦距为8，一条渐近线方程为
.
上一点，直线
交双曲线
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的平行线
交于点
的中点.
