已知幂函数
在
上单调递增.
(1)求
的函数解析式；
(2)设
，若
的零点至少有一个在原点右侧，求实数
的取值范围；
(3)若
，
，
，若
，求满足条件的
的取值范围.
在上单调递增.(1)求
的函数解析式；(2)设
，若的零点至少有一个在原点右侧，求实数的取值范围；(3)若
，，，若，求满足条件的的取值范围.
更新时间：2023-11-11 07:16:43
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知幂函数
满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
，是否存在实数
，
（
），使函数
在
上的值域为？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由．
满足．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，是否存在实数，（），使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．
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(0.4)
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【推荐2】已知函数
．
(1)求的解析式，并证明为R上的增函数；
(2)当
时，
且的图象关于点
对称．若
，对
，使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)求
的解析式，并证明为R上的增函数；(2)当
时，且的图象关于点对称．若，对，使得成立，求实数的取值范围．
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(0.4)
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解题方法
【推荐3】已知幂函数
的图象经过点
.
(1)求实数的值，并用定义法证明在区间
内是减函数.
(2)函数是定义在R上的偶函数，当
时，
，求满足
时实数
的取值范围.
的图象经过点.(1)求实数
的值，并用定义法证明在区间内是减函数.(2)函数
是定义在R上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围.
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】设是大于1的常数，
，
．
(1)讨论的奇偶性；
(2)已知
为奇函数．证明：关于的方程
有且仅有一个实数解；设此实数解为
，试比较
与的大小．
是大于1的常数，，．(1)讨论
的奇偶性；(2)已知
为奇函数．证明：关于的方程有且仅有一个实数解；设此实数解为，试比较与的大小．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求方程
的实数解；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)若存在两个不相等的正实数
，
，满足
，试比较
、2、
这三个数的大小关系，并证明你的结论．
．(1)当
时，求方程的实数解；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围；(3)若存在两个不相等的正实数
，，满足，试比较、2、这三个数的大小关系，并证明你的结论．
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，若
，且
，求
的取值范围.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】对于函数，当
时，
的取值范围是
，则称为的“倍跟随区间”，当
时，称是函数的“保值区间”.
(1)求证：
是函数
的一个“保值区间”；
(2)求证：函数
不存在“保值区间”；
(3)若函数
存在“
倍跟随区间”，求的取值范围.
，当时，的取值范围是，则称为的“倍跟随区间”，当时，称是函数的“保值区间”.(1)求证：
是函数的一个“保值区间”；(2)求证：函数
不存在“保值区间”；(3)若函数
存在“倍跟随区间”，求的取值范围.
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【推荐2】（1）定义在R上的奇函数
，当时，
.另一个函数
的定义域为
，
，值域为
，其中
，，
.在
，上，
.求，.
（2），
，二次函数
在
上与轴有两个不同的交点，求
的取值范围.
，当时，.另一个函数的定义域为，，值域为，其中，，.在，上，.求，.（2）
，，二次函数在上与轴有两个不同的交点，求的取值范围.
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是偶函数．
（
），若
