已知幂函数
的图象经过点
.
(1)求实数
的值，并用定义法证明
在区间
内是减函数.
(2)函数
是定义在R上的偶函数，当
时，
，求满足
时实数
的取值范围.
的图象经过点.(1)求实数
的值，并用定义法证明在区间内是减函数.(2)函数
是定义在R上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围.
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更新时间：2021-12-02 12:51:39
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名校
【推荐1】函数
的定义域为
（为实数）.
（1）若函数
在定义域上是减函数，求的取值范围；
（2）若
在定义域上恒成立，求的取值范围.
的定义域为（为实数）.（1）若函数
在定义域上是减函数，求的取值范围；（2）若
在定义域上恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)求证：
；
(3)若
且
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)求证：
；(3)若
且，求证：．
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【推荐3】已知函数
(1)求函数
的值域；
(2)判断函数在其定义域上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)是否存在正数
，使得不等式
对任意的
及任意的锐角
都成立，若存在，求出正数的取值范围，若不存在，请说明理由．
(1)求函数
的值域；(2)判断函数
在其定义域上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；(3)是否存在正数
，使得不等式对任意的及任意的锐角都成立，若存在，求出正数的取值范围，若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
为偶函数，且在
上为增函数．
（1）求的值；
（2）若
在[2，3]上为增函数，求实数的取值范围．
为偶函数，且在上为增函数．（1）求
的值；（2）若
在[2，3]上为增函数，求实数的取值范围．
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求的解析式，并证明为R上的增函数；
(2)当
时，
且的图象关于点
对称．若
，对
，使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)求
的解析式，并证明为R上的增函数；(2)当
时，且的图象关于点对称．若，对，使得成立，求实数的取值范围．
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在
，
.
，都存在
，使得
，
，若
的值；
对于一切
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知
是定义在R上的奇函数，且当
时，
.
（1）求函数的解析式并判断的单调性（不需要证明）.
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
是定义在R上的奇函数，且当时，.（1）求函数
的解析式并判断的单调性（不需要证明）.（2）当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
的定义域为
,且满足
,对任意
,x2
,都有
,当
时,
．
求
；
证明在上是增函数；
解不等式
．
的定义域为,且满足,对任意,x2,都有,当时,．求； 证明在上是增函数；解不等式．
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解题方法
【推荐3】已知函数
（
且
）是偶函数.
(1)求
的值;
(2)判断函数
在
的单调性，并用定义证明；
(3)若
，且
对
恒成立，求的取值范围.
（且）是偶函数.(1)求
的值;(2)判断函数
在的单调性，并用定义证明；(3)若
，且 对恒成立，求的取值范围.
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较难
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【推荐1】已知函数
其定义域内是奇函数．
(1)求a，b的值，并判断的单调性（写简要理由，不要求用定义证明）；
(2)解关于x不等式
．
其定义域内是奇函数．(1)求a，b的值，并判断
的单调性（写简要理由，不要求用定义证明）；(2)解关于x不等式
．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）判断函数的奇偶性，并证明．
（2）若当
时，
恒成立，则实数m的取值范围．
．（1）判断函数
的奇偶性，并证明．（2）若当
时，恒成立，则实数m的取值范围．
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（
．
有解，求
，求不等式
的解集.
