已知
（
为实常数）
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)若
对一切
都成立，求的取值范围；
(3)设各项为正的无穷数列
满足
，证明：
.（提示：当
时，
）
（为实常数）(1)当
时，求函数的最小值；(2)若
对一切都成立，求的取值范围；(3)设各项为正的无穷数列
满足，证明：.（提示：当时，）
23-24高三上·上海闵行·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-11-12 21:14:13
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)若函数
在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点
，当
时，求
的取值范围.
，其中.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
存在两个极值点，当时，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
的图象过点
，且在点
处的切线与直线
平行.
（1）求实数，
的值；
（2）若对任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求实数
的取值范围.
的图象过点，且在点处的切线与直线平行.（1）求实数
，的值；（2）若对任意的
，函数在区间上总不是单调函数，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
(
).
（1）若
在
上单调递增，求的取值范围；
（2）若对
，
恒成立，求的取值范围.
().（1）若
在上单调递增，求的取值范围；（2）若对
，恒成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设m为实数，函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根，，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，，证明：．
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐2】设函数
，为常数且
(1)当
时，求
；
(2)若
满足
，但
，则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点
；
(3)对于（2）中的，设
，记
的面积为
，求在区间
上的最大值和最小值．
，为常数且(1)当
时，求；(2)若
满足，但，则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点；(3)对于（2）中的
，设，记的面积为，求在区间上的最大值和最小值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)当时，求的最大值；
(2)若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的最大值；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知各项均为正数的数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（1）求证：
；
（2）设
，其前项和为
，求；
（3）在（2）的条件下，设
，求使不等式
对一切
且均成立的最大整数
.
的前项和为，且满足，.（1）求证：
；（2）设
，其前项和为，求；（3）在（2）的条件下，设
，求使不等式对一切且均成立的最大整数.
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【推荐2】已知数列，
的前项和分别为
，
，
，且
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）令
，若对任意的
.不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
，的前项和分别为，，，且.（1）求数列
，的通项公式；（2）令
，若对任意的.不等式恒成立，试求实数的取值范围.
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.
时，记
，是否存在正整数
，使得
、
、
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数对
；若不存在，请说明理由；
、
、
、
、
、
是公比为
的等比数列，求最小正整数
时，
.
