已知O为坐标原点,是椭圆C:的左焦点,点P是椭圆的上顶点,以点P为圆心且过的圆恰好与直线相切.
(1)求椭圆C的方程
(2)斜率为1的直线l交椭圆C于A,B两点,求面积的最大值
(1)求椭圆C的方程
(2)斜率为1的直线l交椭圆C于A,B两点,求面积的最大值
更新时间:2023-11-15 07:45:49
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【推荐1】已知椭圆:上一点与两焦点构成的三角形的周长为,离心率为 .
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B,斜率为的直线l与椭圆C交于P、Q两点(点P在第一象限).若四边形APBQ面积为,求直线l的方程.
(1)求椭圆的方程;
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【推荐2】设分别是椭圆的左、右顶点,点为椭圆的上顶点.(1)若,求椭圆的方程;
(2)设,是椭圆的右焦点,点是椭圆第二象限部分上一点,若线段的中点在轴上,求的面积.
(3)设,点是直线上的动点,点和是椭圆上异于左右顶点的两点,且,分别在直线和上,求证:直线恒过一定点.
(2)设,是椭圆的右焦点,点是椭圆第二象限部分上一点,若线段的中点在轴上,求的面积.
(3)设,点是直线上的动点,点和是椭圆上异于左右顶点的两点,且,分别在直线和上,求证:直线恒过一定点.
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【推荐1】已知椭圆()的左、右顶点分别为,,
且,为椭圆上异于,的点,和的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆中心,,是椭圆上异于顶点的两个动点,求面积的最大值.
且,为椭圆上异于,的点,和的斜率之积为.
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【推荐2】已知两点、,动点满足,记的轨迹为曲线,直线()交曲线于、两点,点在第一象限,轴,垂足为,连结并延长交曲线于点.
(1)求曲线的方程,并说明曲线是什么曲线;
(2)若,求△的面积;
(3)证明:△为直角三角形.
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解题方法
【推荐1】已知点是椭圆上一点,分别为的左、右焦点,,,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,点,记直线的斜率分别为,当最大时,求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆和直线.
(1)当椭圆与直线有公共点时,求实数的取值范围;
(2)设直线与椭圆相交于两点,求的最大值.
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