已知椭圆
的左､右焦点分别为
，该椭圆的离心率为
，且椭圆上动点
与点
的最大距离为3.
(1)求椭圆
的方程；
(2)如图，若直线
与
轴､椭圆顺次交于
（点
在椭圆左顶点的左侧），且
，求
面积的最大值.
的左､右焦点分别为，该椭圆的离心率为，且椭圆上动点与点的最大距离为3. (1)求椭圆
的方程；(2)如图，若直线
与轴､椭圆顺次交于（点在椭圆左顶点的左侧），且，求面积的最大值.
更新时间：2023-11-17 22:11:26
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求的方程；
(2)若
是上两点，直线
与圆
相切，求
的取值范围．
的离心率为，且过点．(1)求
的方程；(2)若
是上两点，直线与圆相切，求的取值范围．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点为，
，点
为左顶点，且
，过右焦点作直线交椭圆于，
两点，当直线垂直于轴时，
．
（1）求椭圆的标准方程;
（2）证明：原点
总在以
为直径的圆内；
（3）若
（点在轴上方），求直线的方程．
中，椭圆的左、右焦点为，，点为左顶点，且，过右焦点作直线交椭圆于，两点，当直线垂直于轴时，．（1）求椭圆
的标准方程;（2）证明：原点
总在以为直径的圆内；（3）若
（点在轴上方），求直线的方程．
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的内切圆半径的最大值是
椭圆的离心率是
作斜率不为0的直线
作垂直于
，设
的外心为
，求证：
为定值.
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解题方法
【推荐1】设椭圆的左焦点为F，上顶点为B，离心率为
，O是坐标原点，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C在第一象限内的交点为P，
，直线BF与直线l的交点为Q，求
的面积．
的左焦点为F，上顶点为B，离心率为，O是坐标原点，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C在第一象限内的交点为P，，直线BF与直线l的交点为Q，求的面积．
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【推荐2】已知椭圆E：
过点
，且焦距为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.
①证明：直线MN必过定点；
②若弦AB，CD的斜率均存在，求
面积的最大值.
过点，且焦距为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.①证明：直线MN必过定点；
②若弦AB，CD的斜率均存在，求
面积的最大值.
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（
为参数），在直角坐标系
.
两点，求
的面积.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的两个焦点为
，点
在上，直线交于
两点，直线
的斜率之和为0.
(1)求椭圆的方程；
(2)求直线的斜率.
的两个焦点为，点在上，直线交于两点，直线的斜率之和为0.(1)求椭圆
的方程；(2)求直线
的斜率.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，其离心率
，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点,为坐标原点，若
为锐角，求直线斜率的取值范围.
，其离心率，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,为坐标原点，若为锐角，求直线斜率的取值范围.
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，0），F2（
）.
，求直线l的方程.
