已知椭圆
的左顶点为
，上、下顶点分别为
，动点
在椭圆上（点
在第一象限，点
在第四象限），
是坐标原点，若
的面积为1，则（ ）
的左顶点为，上、下顶点分别为，动点在椭圆上（点在第一象限，点在第四象限），是坐标原点，若的面积为1，则（ ）A． 为定值 | B． |
C． 与 的面积相等 | D．与 的面积和为定值 |
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更新时间：2023-11-17 00:28:04
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多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
上一点位于第一象限，左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，
的角平分线与
轴交于点
，与
轴交于点
，则（ ）
上一点位于第一象限，左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，的角平分线与轴交于点，与轴交于点，则（ ）A．四边形 的周长为 |
B．直线 的斜率之积为 |
C． |
| D．四边形的面积为2 |
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多选题
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较难
(0.4)
【推荐2】某社区规划在小区内修建一个如图所示的四边形休闲区.已知
米，
米，且修建该休闲区的费用是200元/平方米，则下列结论正确的是（ ）
米，米，且修建该休闲区的费用是200元/平方米，则下列结论正确的是（ ）A．若四边形 的四个顶点共圆，则 米 |
| B．若四边形的四个顶点共圆，则修建该休闲区的总费用为4万元 |
C．若 时，则该社区修建该休闲区的修建费用为6万元 |
D．若要修建完成该休闲区，则该社区需要准备的修建费用最多为 万元 |
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所在平面内一点，且
，则下列选项正确的是（
不过
边的中点
，则
【推荐1】下列说法正确的是（ ）
A．椭圆 上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为 |
B．双曲线 右支和右焦点所形成的弦中最短的弦长为 |
C．抛物线 上两点 ， ，则弦 经过焦点的充要条件是 |
D．若直线 与抛物线只有一个公共点，则直线与该抛物线相切 |
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【推荐2】如图，已知椭圆
，过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
两点，连接
并延长分别交
于
两点，连接，
与
的面积分别记为
，则在下列结论中正确的为（ ）
，过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，则在下列结论中正确的为（ ）A．若记直线的斜率分别为 ，则 的大小是定值 |
B．的面积 是定值 |
C．设 ，则 |
D． 为定值 |
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的左右焦点分别为
，
，直线
与椭圆E交于A，B两点，C，D分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（
，BD的斜率
，则
为等腰直角三角形
取值范围为
周长的最大值为
