已知椭圆:的左右焦点分别为、,点在椭圆内部,点在椭圆上,椭圆的离心率为,则以下说法正确的是( )
A.离心率的取值范围为 | B.当时,以点为中点的椭圆的弦的斜率为 |
C.存在点,使得 | D.的最小值为1 |
更新时间:2023-11-18 12:57:02
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【推荐1】已知、,下列说法中正确的是( )
A.平面内到、两点的距离相等的点的轨迹是直线 |
B.平面内到、两点的距离之差等于的点的轨迹是双曲线的一支 |
C.平面内到、两点的距离之和等于的点的轨迹是椭圆 |
D.平面内到、两点距离的平方和为的点的轨迹是圆 |
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解题方法
【推荐2】京剧《唱脸谱》的歌词描绘了外国人眼中京戏的美丽和多样性.其中,“四击头”一亮相,美极啦,妙极啦,简直,顶呱呱!紫色的天王托宝塔,绿色的魔鬼斗夜叉,金色的猴王,银色的妖怪,灰色的精灵笑哈哈!一幅幅鲜明的鸳鸯瓦,一群群生动的活菩萨,一笔笔勾描,一点点夸大,一张张“脸谐”美佳佳!如图,“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线.半圆的方程为,半椭圆的方程为,则下列说法正确的是( )
A.点在半圆上,点在半椭圆上,为坐标原点,,则面积的最大值为10 |
B.曲线上任意一点到原点的距离的最大值与最小值之和为8 |
C.若,,是半椭圆上的一个动点,则的最小值为 |
D.画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现:糕圆中任意两条互相垂直的切线,其交点都在与椭圆同中心的圆上,称该圆为椭圆的蒙日圆.那么半椭圆扩充为整个椭圆:后,椭圆的蒙日圆方程为 |
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【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为、,长轴长为4,点在椭圆内部,点在椭圆上,则以下说法正确的是( )
A.离心率的取值范围为 |
B.当离心率为时,的最大值为 |
C.存在点使得 |
D.的最小值为1 |
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【推荐2】设椭圆与双曲线(其中)的离心率分别为,,且直线与双曲线的左、右两支各交于一点,下列结论正确的有( )
A.的取值范围是 | B.的取值范围是 |
C.的取值范围是 | D.的取值范围是 |
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【推荐1】已知椭圆内一点,上、下焦点分别为,,直线与椭圆交于,两点,且为线段的中点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的焦点坐标为, | B.椭圆的长轴长为 |
C.直线的方程为 | D.的周长为 |
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解题方法
【推荐2】已知点为椭圆()的左焦点,过原点的直线交椭圆于,两点,点是椭圆上异于,的一点,直线,分别为,,椭圆的离心率为,若,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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