正方体
棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（ ）
棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（ ）A．若 ，则 的面积为定值 |
B．若 ，三棱锥 的体积为定值 |
C．若  则平面 平面 |
D．若 ，有且仅有一个点P，使得 平面 |
更新时间：2023-12-15 10:05:10
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【推荐1】如图1，在等腰梯形
中，
，且
为
的中点，沿将
翻折，使得点
到达
的位置，构成三棱锥
（如图2），则（ ）
中，，且为的中点，沿将翻折，使得点到达的位置，构成三棱锥（如图2），则（ ）
A．在翻折过程中， 与 可能垂直 |
B．在翻折过程中，二面角 无最大值 |
C．当三棱锥体积最大时，与 所成角小于 |
D．点 在平面 内，且直线 与直线所成角为 ，若点的轨迹是椭圆，则三棱锥的体积的取值范围是 |
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【推荐2】在长方体中，
，
，
，M为
的中点，P，Q分别是直线
，
上的动点，则（ ）
中，，，，M为的中点，P，Q分别是直线，上的动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为4 | B．直线 ，所成角的余弦值为 |
C． | D． 的最小值为 |
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中，已知
，且二面角
的大小为
，设二面角
的大小为
，则（
，则二面角
的大小可能为
，则当
与平面
所成角最大时，三棱锥
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【推荐1】如图，在正方体中，点
、
分别是棱
、
上的动点.、给出下面四个命题，其中正确的是（ ）
中，点、分别是棱、上的动点.、给出下面四个命题，其中正确的是（ ）A． |
B．直线 与直线 所成角的最大值是 |
C．若直线与直线相交，则交点在直线 上 |
D．若直线与直线相交，则二面角 的平面角的最小正切值为 |
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【推荐2】在四面体中，
，
，
，同时平行于
的平面
分别与棱
交于
四点，则（ ）
中，，，，同时平行于的平面分别与棱交于四点，则（ ）A． | B． |
C．四边形 的周长为定值 | D．四边形的面积最大值是3 |
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的平面交棱
的体积为
，多面体
的体积为
，则（
与
平行
的距离相等
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【推荐1】在直三棱柱
中，点D是
的中点，
，
，
，点P为侧面
（含边界）上一点，
平面
，则下列结论正确的是（ ）
中，点D是的中点，，，，点P为侧面（含边界）上一点，平面，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．点 到平面 的距离是 |
C．直线BC与平面所成角的正弦值是 |
D．线段BP长的最小值是 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为4，点E，F，G，M分别是，
，，的中点．则下列说法正确的是（ ）
的棱长为4，点E，F，G，M分别是，，，的中点．则下列说法正确的是（ ）A．直线 ， 是异面直线 |
B．直线 与平面所成角的正切值为 |
C．平面 截正方体所得截面的面积为18 |
D．三棱锥 的体积为 |
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【推荐3】《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中，
，
，
，分别为棱，的中点，则（ ）
中，，，，分别为棱，的中点，则（ ） A．四面体 不为鳖臑 |
B． 平面 |
C．若 ，则 与 所成角的正弦值为 |
D．三棱锥的外接球的体积为定值 |
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【推荐1】已知菱形ABCD的边长为2，
，将
沿AC翻折为三棱锥P－ABC，点P为翻折过程中点D的位置，则下列结论正确的是（ ）
，将沿AC翻折为三棱锥P－ABC，点P为翻折过程中点D的位置，则下列结论正确的是（ ） A．无论点P在何位置，总有 |
B．点P存在两个位置，使得 成立 |
C．当 时，M为PB上一点，则 的最小值为 |
D．当 时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值为 |
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【推荐2】在正三棱柱中，
，点P满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点P满足，其中，，则（ ）A．当 时， 的周长为定值 |
B．当 时，三棱锥的体积为定值 |
C．当 时，有且仅有一个点P，使得 |
D．当 时，有且仅有一个点P，使得 平面 |
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【推荐3】如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（ ） A． | B． 平面ABCD |
C．三棱锥 的体积为定值 | D． 的面积与 的面积相等 |
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