已知椭圆
（
）的长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的离心率
；
(2)直线
过点
且与椭圆有唯一公共点
，
为坐标原点，当
的面积最大时，求椭圆的方程.
（）的长轴长是短轴长的2倍.(1)求椭圆的离心率
；(2)直线
过点且与椭圆有唯一公共点，为坐标原点，当的面积最大时，求椭圆的方程.
更新时间：2023-12-20 12:02:04
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知点F是椭圆
的右焦点，P是椭圆E的上顶点，O为坐标原点且
.
（1）求椭圆的离心率e；
（2）已知
，
，过点M作任意直线l与椭圆E交于A，B两点.设直线
，
的斜率分别为
，
，若
，求椭圆E的方程.
的右焦点，P是椭圆E的上顶点，O为坐标原点且.（1）求椭圆的离心率e；
（2）已知
，，过点M作任意直线l与椭圆E交于A，B两点.设直线，的斜率分别为，，若，求椭圆E的方程.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的左右焦点分别是
、
，左右顶点分别是A、B.
(1)若椭圆上的点
到、两点的距离之和等于4，求此椭圆的方程；
(2)设椭圆的右准线
与
轴交于点
，点为坐标原点，试求
的最大值；
(3)若
是椭圆上异于A、B的任一点，记直线
与
的斜率分别为、，且
，试求椭圆的离心率.
：的左右焦点分别是、，左右顶点分别是A、B.(1)若椭圆
上的点到、两点的距离之和等于4，求此椭圆的方程；(2)设椭圆
的右准线与轴交于点，点为坐标原点，试求的最大值；(3)若
是椭圆上异于A、B的任一点，记直线与的斜率分别为、，且，试求椭圆的离心率.
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(0.65)
【推荐1】椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，已知其短半轴长为1，半焦距为1，直线
.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小，最小距离是多少？
的中心在坐标原点，焦点在轴上，已知其短半轴长为1，半焦距为1，直线. （1）求椭圆
的方程； （2）椭圆
上是否存在一点，它到直线的距离最小，最小距离是多少？
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆的右准线为直线
，左顶点为
，右焦点为
. 已知斜率为2的直线经过点，与椭圆
相交于
两点，且到直线的距离为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过的直线
与直线
分别相交于
两点，且
，求
的值.
中，椭圆的右准线为直线，左顶点为，右焦点为. 已知斜率为2的直线经过点，与椭圆相交于两点，且到直线的距离为 （1）求椭圆
的标准方程；（2）若过
的直线与直线分别相交于两点，且，求的值.
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的左焦点为F，右顶点为A，离心率为
，B为椭圆C上一动点，
面积的最大值为
．
，若
，求
的值．
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且它的一个焦点的坐标为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过焦点的直线与椭圆相交于
两点，
是椭圆上不同于的动点，试求△
的面积的最大值.
的离心率为，且它的一个焦点的坐标为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过焦点
的直线与椭圆相交于两点，是椭圆上不同于的动点，试求△的面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：，点
，
在上.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作与x轴不垂直的直线，与椭圆C交于不同的两点A，B，点D与点A关于x轴对称，直线
与轴交于点Q，O为坐标原点、若
的面积为2，求直线的斜率.
：，点，在上.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作与x轴不垂直的直线，与椭圆C交于不同的两点A，B，点D与点A关于x轴对称，直线与轴交于点Q，O为坐标原点、若的面积为2，求直线的斜率.
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，左焦点为
为
与椭圆
；而
，直线
与
轴交于点
．当
，且
．
，且
，当
面积等于
时，求
