近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力、夜间经济已经成为城市经济发展的重要驱动因素.根据城市研究院发布《2023年中国城市夜间经济发展报告》，福州市入选“中国夜经济繁荣度TOP100城市”第二梯队.光明港夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格
（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足
（k为常数，且
），日销售量
（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：
已知第10天的日销售收入为505元.
(1)给出以下三个函数模型：
①
；②
；③
.
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型（不必说明理由）来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)设该工艺品的日销售收入为
（单位：元），求的最小值.
（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足（k为常数，且），日销售量（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：| x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
(1)给出以下三个函数模型：
①
；②；③.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型（不必说明理由）来描述日销售量
与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；(2)设该工艺品的日销售收入为
（单位：元），求的最小值.
23-24高一上·福建福州·期中 查看更多[3]
更新时间：2023-11-24 23:31:31
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】随着我国人民生活水平的提高，家用汽车的数量逐渐增加，同时交通拥挤现象也越来越严重，对上班族的通勤时间有较大影响.某群体的人均通勤时间，是指该群体中成员从居住地到工作地的单趟平均用时，假设某城市上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，采用公交方式通勤的群体（公交群体）的人均通勤时间为40分钟，采用自驾方式通勤的群体（自驾群体）的人均通勤时间y（单位：分钟）与自驾群体在S中的百分数
的关系为：
.
（1）上班族成员小李按群体人均通勤时间为决策依据，决定采用自驾通勤方式，求x的取值范围（若群体人均通勤时间相等，则采用公交通勤方式）.
（2）求该城市上班族S的人均通勤时间
（单位：分钟），并求的最小值.
的关系为：.（1）上班族成员小李按群体人均通勤时间为决策依据，决定采用自驾通勤方式，求x的取值范围（若群体人均通勤时间相等，则采用公交通勤方式）.
（2）求该城市上班族S的人均通勤时间
（单位：分钟），并求的最小值.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品．此药品的年固定成本为
万元，每生产
千件需另投入成本
万元．当年产量不足
千件时，
；当年产量不小于千件时，
．每千件商品售价为
万元．在疫情期间，该公司的药品能全部售完．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（利润
销售收入
成本）
（2）该公司决定将此药品所获利润的
用来捐赠防疫物资．当年产量为多少千件时，该公司在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？
万元，每生产千件需另投入成本万元．当年产量不足千件时，；当年产量不小于千件时，．每千件商品售价为万元．在疫情期间，该公司的药品能全部售完．（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（利润销售收入成本）（2）该公司决定将此药品所获利润的
用来捐赠防疫物资．当年产量为多少千件时，该公司在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资所得不超过3500元时不必纳税，超过3500元的部分应根据个人所得税税率表纳税．从2018年10月起，国家对税收进行改革，个税起征点从3500元升到5000元，即超过5000元需纳税，改革后个人所得税税率表如下：
（Ⅰ）李先生上班正遇到税收改革，每月预发工资为7500元，则他纳税后实际可得薪水多少元？
（Ⅱ）若努力工作，李先生缴纳的税收可达到190元，则此时他实际可得薪水多少元？
（Ⅲ）根据上图税率表，试简要分析明星逃税的主要原因.
| 级数 | 全月应缴纳所得额 | 税率（%） |
| 1 | 不超过3000元的部分 | 3 |
| 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
| 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
| 4 | 超过25000元至35000元的部分 | 25 |
| 5 | 超过35000元至55000元的部分 | 30 |
| 6 | 超过55000元至80000元的部分 | 35 |
| 7 | 超过80000元的部分 | 45 |
（Ⅱ）若努力工作，李先生缴纳的税收可达到190元，则此时他实际可得薪水多少元？
（Ⅲ）根据上图税率表，试简要分析明星逃税的主要原因.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知大气压强
（帕）随高度
（米）的变化满足关系式
是海平面大气压强．
(1)世界上有14座海拔8000米以上的高峰，喜马拉雅承包了10座，设在海拔4000米处的大气压强为
，求在海拔8000米处的大气压强（结果用
和表示）．
(2)我国陆地地势可划分为三级阶梯，其平均海拔如下表：
若用平均海拔的范围直接代表海拔的范围，设在第二级阶梯某处的压强为
，在第三级阶梯某处的压强为
，证明：
．
（帕）随高度（米）的变化满足关系式是海平面大气压强．(1)世界上有14座海拔8000米以上的高峰，喜马拉雅承包了10座，设在海拔4000米处的大气压强为
，求在海拔8000米处的大气压强（结果用和表示）．(2)我国陆地地势可划分为三级阶梯，其平均海拔如下表：
| 平均海拔（单位：米） | |
| 第一级阶梯 |  |
| 第二级阶梯 |  |
| 第三级阶梯 |  |
，在第三级阶梯某处的压强为，证明：．
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千米
时，燃料费为
元.
千米
解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某科技企业生产一种电子设备的年固定成本为500万元，每生产
台，需另投入成本
万元.若年产量不足80台，则
；若年产量不小于80台，则
.每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)写出年利润y（万元）关于年产量x（台）的关系式；
(2)当年产量为多少台时，年利润最大？
台，需另投入成本万元.若年产量不足80台，则；若年产量不小于80台，则.每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.(1)写出年利润y（万元）关于年产量x（台）的关系式；
(2)当年产量为多少台时，年利润最大？
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】对于函数
，若在定义域内存在实数，满足
，则称为“局部奇函数”．
(1)已知二次函数
，试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；
(2)若
为定义在
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围．
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．(1)已知二次函数
，试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；(2)若
为定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知二次函数满足
，且
.
（1）求的解析式；
（2）若
，使
对
恒成立，求正数
的取值范围.
满足，且.（1）求
的解析式；（2）若
，使对恒成立，求正数的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】函数是定义在实数集
上的奇函数．当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在实数集上的奇函数．当时，．(1)求函数
的解析式；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
是定义在
上的奇函数．
(1)求
的值，并判断函数的单调性（给出判断即可，不需要证明）；
(2)若对于任意
，
，且
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求
的值，并判断函数的单调性（给出判断即可，不需要证明）；(2)若对于任意
，，且，都有恒成立，求实数的取值范围．
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．
，试判断函数
上的单调性，并求函数
