如图，在直角梯形
中，
，
，
，
.将（及其内部）绕
所在的直线旋转一周，形成一个几何体.
(1)求该几何体的体积和表面积；
(2)设直角梯形绕所在的直线旋转角
至
，若
，求角
的值.
中，，，，.将（及其内部）绕所在的直线旋转一周，形成一个几何体. (1)求该几何体的体积和表面积；
(2)设直角梯形
绕所在的直线旋转角至，若，求角的值.
更新时间：2023-12-20 11:07:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形
是圆柱
的轴载面，
，
，以圆柱上底面为底面作高为
的圆锥
，
、
分别在、
上，
，
.
（1）求这个几何体的表面积和体积；
（2）求二面角
的余弦值.
是圆柱的轴载面，，，以圆柱上底面为底面作高为的圆锥，、分别在、上，，.（1）求这个几何体的表面积和体积；
（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】边长为1的正方形
(及其内部)绕旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，其中
与C在平面的同侧．
(1)求二面角
的大小；
(2)用一平行于的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成1：3两部分，求与该截面的距离；
(3)求线段
、
绕旋转
所形成的几何体的表面积．
(及其内部)绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与C在平面的同侧．(1)求二面角
的大小；(2)用一平行于
的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成1：3两部分，求与该截面的距离；(3)求线段
、绕旋转所形成的几何体的表面积．
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),四边形
是直角梯形,求图中阴影部分绕
旋转一周所成几何体的表面积和体积.（参考公式：：台体的体积公式：
，圆台的侧面积公式：
）
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知四面体中，
且
两两互相垂直，点
是
的中心.
（1）过作
，求
绕直线
旋转一周所形成的几何体的体积；
（2）将
绕直线旋转一周，则在旋转过程中，直线
与直线
所成角记为，求
的取值范围.
中，且两两互相垂直，点是的中心.（1）过
作，求绕直线旋转一周所形成的几何体的体积；（2）将
绕直线旋转一周，则在旋转过程中，直线与直线所成角记为，求的取值范围.
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【推荐2】如图所示，
为四边形OABC的斜二测直观图，其中
，
，
．
(1)画出四边形
的平面图并标出边长，并求平面四边形的面积；
(2)若该四边形以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．
为四边形OABC的斜二测直观图，其中，，．(1)画出四边形
的平面图并标出边长，并求平面四边形的面积；(2)若该四边形
以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．
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