如图，在棱长为1的正方体
中，
分别为
的中点，点
在正方体的表面上运动，且满足
.下列说法中错误的是（ ）
中，分别为的中点，点在正方体的表面上运动，且满足.下列说法中错误的是（ ） A．点可以是棱 的中点 |
B．线段 长度的最大值为 |
| C．点的轨迹是正方形 |
D．点的轨迹长度为 |
23-24高二上·贵州贵阳·期中 查看更多[3]
河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷
更新时间：2023-11-28 08:22:10
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【推荐1】我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（Chumeng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体
是一个刍甍，其中
是正三角形，且
，
，则以下结论正确的是（ ）
是一个刍甍，其中是正三角形，且，，则以下结论正确的是（ ） A． |
B．直线 与直线 所成的夹角为 |
C． 到底面 的距离为 |
D．五面体的体积为 |
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【推荐2】正方形的边长为2，点
分别是
的中点，如图所示，将正方形沿折起，使得平面
与平面
垂直，则（ ）
的边长为2，点分别是的中点，如图所示，将正方形沿折起，使得平面与平面垂直，则（ ）A． |
B．异面直线 与的所成角为 |
C．与平面的所成角的正切值为 |
D．三棱锥 和 的体积分别为 ， ， ，则 |
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，
，
分别沿DE，DF，EF折起，使A，B，C重合于点P，则下列结论正确的是（
的外接球的体积为
的余弦值为
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【推荐1】在棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，则（ ）
| A．AC1B1C |
| B．直线CD1与BD 所成的角为60° |
C．三棱锥O-B1CD1的体积为 |
D．直线AC1与平面AA1D1D所成角的正弦值为 |
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解题方法
【推荐2】已知正方体的棱长为1，点E，
分别为
，
的中点，P在正方体内部且满足
，则下列说法正确的有（ ）
的棱长为1，点E，分别为，的中点，P在正方体内部且满足，则下列说法正确的有（ ）A．直线 平面 |
B．点O到平面 的距离为 |
C．直线OE到平面 的距离为 |
D．点P到直线AD的距离为 |
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；
与
的夹角为
；
；
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解题方法
【推荐1】棱长为2的正方体中，为侧面
内的动点，且
，下列结论正确的是（ ）
中，为侧面内的动点，且，下列结论正确的是（ ）A． |
B．在线段 上运动 |
C． 的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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解题方法
【推荐2】已知正方体的棱长为2，M为
的中点，N为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，M为的中点，N为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）A．若 ，则MN的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
B．若MN与平面ABCD所成的角为 ，则N的轨迹为圆 |
| C．若N到直线与直线DC的距离相等，则N的轨迹为抛物线 |
D．若 与AB所成的角为，则N的轨迹为双曲线 |
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为
的中点，将
沿
所在直线进行翻折，得到四棱锥
，如图2，则在翻折的过程中，下列命题正确的是（
在某个圆上运动
平面
平面
的平面角为
时，四棱锥
