已知
，
，P点满足
．
(1)求点P的轨迹
的方程，并说明是何图形；
(2)设T为直线
上一点，直线TO，TA分别与相交于点B，C，求四边形
面积S的最大值．
，，P点满足．(1)求点P的轨迹
的方程，并说明是何图形；(2)设T为直线
上一点，直线TO，TA分别与相交于点B，C，求四边形面积S的最大值．
更新时间：2023-12-20 09:23:26
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，圆
的方程为
，且圆与
轴交于
两点，设直线
的方程为
.
（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；
（2）已知直线与圆相交于
两点.（i）
，求直线的方程；（ii）直线
与直线
相交于点
，直线，直线，直线
的斜率分别为
，
，
，是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，圆的方程为，且圆与轴交于两点，设直线的方程为.（1）当直线
与圆相切时，求直线的方程；（2）已知直线
与圆相交于两点.（i），求直线的方程；（ii）直线与直线相交于点，直线，直线，直线的斜率分别为，，，是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆
与圆
相切．
(1)求圆
的半径
；
(2)若圆与圆相内切， 设圆与轴的负半轴的交点为， 过点作两条斜率之积为-3的直线
， 分别交圆于两点， 求点到直线
距离的最大值．
与圆相切．(1)求圆
的半径；(2)若圆
与圆相内切， 设圆与轴的负半轴的交点为， 过点作两条斜率之积为-3的直线， 分别交圆于两点， 求点到直线距离的最大值．
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与圆
相交与
两点．
面积最大时的直线
的方程．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
，直线
与圆O交于A，B两点．
(1)求
；
(2)设过点
的直线交圆O于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点S满足
．证明：直线SN过定点．
，直线与圆O交于A，B两点．(1)求
；(2)设过点
的直线交圆O于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点S满足．证明：直线SN过定点．
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【推荐2】已知点
，
关于原点对称，点在直线
上，
，
过点，且与直线
相切，设圆心的横坐标为．
(1)求的半径；
(2)若
，已知点
，点
，
在上，直线不经过点，且直线
，
的斜率之和为
，
，
是垂足，问：是否存在一定点
，使得
为定值．
，关于原点对称，点在直线上，，过点，且与直线相切，设圆心的横坐标为．(1)求
的半径；(2)若
，已知点，点，在上，直线不经过点，且直线，的斜率之和为，，是垂足，问：是否存在一定点，使得为定值．
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．
在圆
的取值范围；
时，
为圆
的最值；
，以
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，点与点
关于原点对称，且、及它们关于轴对称的点都在曲线
上，是曲线上不同于上述四点的一动点，且直线
与
的斜率之积等于
．
（1）求曲线的方程，并说明是什么曲线；
（2）设直线：
与曲线相交于、两点，以线段
，
为邻边作平行四边形
，其中顶点
在曲线上，求
的取值范围．
中，点与点关于原点对称，且、及它们关于轴对称的点都在曲线上，是曲线上不同于上述四点的一动点，且直线与的斜率之积等于．（1）求曲线
的方程，并说明是什么曲线；（2）设直线
：与曲线相交于、两点，以线段，为邻边作平行四边形，其中顶点在曲线上，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】设抛物线y2=2px的焦点F的坐标为(1，0)，过焦点F作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交A､B于两点，线段AB的中点为M.倾斜角是变化的.
（1）设△MOF的面积为S△MOF；△AOB的面积为S△AOB，设S△MOF=
S△AOB，求的取值范围；
（2）求中点M的轨迹方程.
的直线与抛物线相交A､B于两点，线段AB的中点为M.倾斜角是变化的.（1）设△MOF的面积为S△MOF；△AOB的面积为S△AOB，设S△MOF=
S△AOB，求的取值范围；（2）求中点M的轨迹方程.
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的两个顶点坐标是
，
，
，
.
分别过定点
和
，且直线
两点，直线
两点，若四边形
的面积为
，求直线
