如图，在正方体
中，
、
、
、
分别是棱
、
、
、
的中点，则下列结论中正确的有________ .
①
平面
②
平面
③
、
、、四点共面 ④、、、
四点共面
中，、、、分别是棱、、、的中点，则下列结论中正确的有 ①
平面 ②平面③
、、、四点共面 ④、、、四点共面
2023·四川泸州·模拟预测 查看更多[3]
更新时间：2023-11-29 14:22:45
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【推荐1】如图所示，在直四棱柱中，
，
，
，P为棱
上一点，且
（
为常数），直线
与平面
相交于点Q．则线段
的长为________ ．
中，，，，P为棱上一点，且（为常数），直线与平面相交于点Q．则线段的长为
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【推荐2】已知正四棱柱的体积为16，是棱的中点，
是侧棱
上的动点，直线
交平面
于点
，则动点的轨迹长度的最小值为
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，
，
，
，
…的一个通项公式是
；
时，不等式
对一切实数x都成立；
是周期为
的奇函数；
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【推荐1】如图，在四棱柱中，
平面
，
，
，
，
为棱上一动点，过直线
的平面分别与棱
，
交于点，
，则下列结论正确的是__________ ．
①对于任意的点，都有
②对于任意的点，四边形
不可能为平行四边形
③存在点，使得
为等腰直角三角形
④存在点，使得直线
平面
中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论正确的是①对于任意的点
，都有②对于任意的点
，四边形不可能为平行四边形③存在点
，使得为等腰直角三角形④存在点
，使得直线平面
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【推荐2】如图，在棱长为1的正方体
中，点M为线段
上的动点，下列四个结论：
①存在点M，使得
平面
；
②存在点M，使得直线
与直线
所成的角为
；
③存在点M，使得三棱锥
的体积为
；
④存在点M，使得
，其中
为二面角
的大小，
为直线
与直线
所成的角.
则上述结论正确的有____________ .（填上正确结论的序号）
中，点M为线段上的动点，下列四个结论：①存在点M，使得
平面；②存在点M，使得直线
与直线所成的角为；③存在点M，使得三棱锥
的体积为；④存在点M，使得
，其中为二面角的大小，为直线与直线所成的角.则上述结论正确的有
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，
，
，
，
沿
，DF折起，且
、
在平面
同侧，下列命题正确的是
平面
时，
平面
的外接球的半径为
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【推荐1】已知点P是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，若使
的点P的轨迹长度为a；使直线
平面BDC的点P的轨迹长度为b；使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为c．则a，b，c的大小关系为______ ．（用“＜”符号连接）
的表面上一个动点，若使的点P的轨迹长度为a；使直线平面BDC的点P的轨迹长度为b；使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为c．则a，b，c的大小关系为
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【推荐2】已知点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，若使
的点的轨迹长度为
；使直线
平面
的点的轨迹长度为
；使直线
与平面所成的角为
的点的轨迹长度为
．则
的大小关系为______ ．（用“
”符号连接）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，若使的点的轨迹长度为；使直线平面的点的轨迹长度为；使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为．则的大小关系为”符号连接）
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的正方体
，给出下列结论：
；
.
