已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为
的直线
交椭圆于A，
两点，求
的面积．
轴上，离心率为，焦距为2．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为的直线交椭圆于A，两点，求的面积．
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更新时间：2023-12-01 20:04:33
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线
与椭圆C交于M、N两点，O为坐标原点，若点E满足
，且点E在椭圆C上，求实数t的值．
的离心率为，且过点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线
与椭圆C交于M、N两点，O为坐标原点，若点E满足，且点E在椭圆C上，求实数t的值．
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【推荐2】已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
是椭圆的右焦点，过点且斜率为1的直线交椭圆于
两点，求
的面积．
的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为．(1)求椭圆
的方程；(2)若
是椭圆的右焦点，过点且斜率为1的直线交椭圆于两点，求的面积．
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的左右焦点分别为
是椭圆的一个顶点，
是等腰直角三角形.
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，
是椭圆的右焦点，点
，若直线
的斜率为
，
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
倾斜角为
的直线
与相交于
两点，求
的面积.
的离心率为，是椭圆的右焦点，点，若直线的斜率为，为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
倾斜角为的直线与相交于两点，求的面积.
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名校
解题方法
【推荐2】椭圆
一个焦点为
，离心率
．
（1）求椭圆的方程．
（2）定点
，
为椭圆上的动点，求
的最大值；并求出取最大值时点的坐标．
一个焦点为，离心率．（1）求椭圆
的方程．（2）定点
，为椭圆上的动点，求的最大值；并求出取最大值时点的坐标．
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为椭圆C2的两焦点，若点P在椭圆C2上，且
，求
的面积.
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【推荐1】已知椭圆
，抛物线
的准线与椭圆交于
两点，过线段
上的动点作斜率为正的直线与抛物线相切，且交椭圆于两点.
（Ⅰ）求线段的长及直线斜率的取值范围；
（Ⅱ）若
，求
面积的最大值.
，抛物线的准线与椭圆交于两点，过线段上的动点作斜率为正的直线与抛物线相切，且交椭圆于两点. （Ⅰ）求线段
的长及直线斜率的取值范围；（Ⅱ）若
，求面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知在平面直角坐标系中,点
,动点
满足
,记点
的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)若直线
交轨迹于两点,求弦长
.
,动点满足,记点的轨迹为.(1)求轨迹
的方程;(2)若直线
交轨迹于两点,求弦长.
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满足直线AM与BM的斜率之积为
，记M的轨迹为曲线C.
和曲线C相交于E，F两点，求
.
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【推荐1】已知椭圆C:
，离心率为
，左准线方程是
，设O为原点，点A在椭圆C上，点B在直线y＝2上，且OA⊥OB．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求ΔAOB面积取得最小值时，线段AB的长度；
，离心率为，左准线方程是，设O为原点，点A在椭圆C上，点B在直线y＝2上，且OA⊥OB．（1）求椭圆C的方程；
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【推荐2】已知椭圆
，直线过点
与椭圆
交于两点，为坐标原点.
（1）设为的中点，当直线的斜率为
时，求线段
的长；
（2）当△
面积等于
时，求直线的斜率.
，直线过点与椭圆交于两点，为坐标原点.（1）设
为的中点，当直线的斜率为时，求线段的长；（2）当△
面积等于时，求直线的斜率.
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，且离心率
，若
的顶点
在椭圆
上，且
，且斜边
的长度最大时，求
