设a＞0，函数
．
(1)若
，求
的反函数
；
(2)求函数
的最大值（用a表示）；
(3)设
．若对任意
，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)若
，求的反函数；(2)求函数
的最大值（用a表示）；(3)设
．若对任意，恒成立，求a的取值范围．
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更新时间：2023-12-01 18:07:52
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，且
．
(1)求
的值，并证明：在区间
上单调递减；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，且．(1)求
的值，并证明：在区间上单调递减；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
．
(1)若为偶函数，求在
上的值域；
(2)若的单调递减区间是
，求在
上的最大值与最小值．
．(1)若
为偶函数，求在上的值域；(2)若
的单调递减区间是，求在上的最大值与最小值．
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.
时，求
上的值域；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如果一个函数的反函数是它本身，我们称这类函数为自反函数.若
就是自反函数.
（1）除了以上两类，你还能举出我们学过的属于自反函数的函数吗？
（2）若
是自反函数，求实数的值.
就是自反函数.（1）除了以上两类，你还能举出我们学过的属于自反函数的函数吗？
（2）若
是自反函数，求实数的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若
关于原点对称，求的值；
（2）在（1）下，解关于
的不等式
．
．（1）若
关于原点对称，求的值；（2）在（1）下，解关于
的不等式．
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（
为常数），
是函数
图象上的点．
平移，得到函数
的图象，若
恒成立，试求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设
，且
的最小值为
．
（1）求；
（2）若关于的不等式
的解集为
，求的取值范围．
，且的最小值为．（1）求
；（2）若关于
的不等式的解集为，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知一动直线l与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积比直线l在y轴上的截距和在x轴上的截距和大1，求该三角形面积的最小值.
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，
，直线
经过点
．
的最小值；
的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知二次函数
（
，
），满足：在上的最小值为0；且对任意
，
成立.
（1）求函数的解析式；
（2）求最大的（
），使得存在
，只要
，就有
.
（，），满足：在上的最小值为0；且对任意，成立.（1）求函数
的解析式；（2）求最大的
（），使得存在，只要，就有.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】定义：若函数
在某一区间
上任取两个实数
，都有
，则称函数在区间上具有性质
.
（1）试判断下列函数中哪些函数具有性质（给出结论即可）
①
；②
；③
；④
.
（2）从（1）中选择一个具有性质的函数，用所给定义证明你的结论.
（3）若函数
在区间
上具有性质，求实数的取值范围.
在某一区间上任取两个实数，都有，则称函数在区间上具有性质.（1）试判断下列函数中哪些函数具有性质
（给出结论即可）①
；②；③；④.（2）从（1）中选择一个具有性质
的函数，用所给定义证明你的结论.（3）若函数
在区间上具有性质，求实数的取值范围.
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的定义域为D，若命题p：“
，
”为假命题，则a的取值范围是?
