【推荐1】已知的内角，，所对的边分别为，，，面积为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求证：.

【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．
(1)当时，求的值；
(2)当，且取得最大值时，求的面积．

【推荐3】已知锐角△的面积为S，角A、B、C对边分别是a、b、c，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围.

【推荐1】园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为米，圆心角为（弧度）的扇形观景水池，其中，为扇形的圆心，同时紧贴水池周边(即：和所对的圆弧)建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24万元，水池造价为每平方米400元，步道造价为每米1000元.

(1)若总费用恰好为24万元，则当和分别为多少时，可使得水池面积最大，并求出最大面积；
(2)若要求步道长为105米，则可设计出的水池最大面积是多少？

【推荐2】函数.
(1)若，求方程的根；
(2)若对任意恒成立，求的取值范围

【推荐3】已知函数为奇函数，且方程有且仅有一个实根.
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，若，对，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知的顶点，，．
(1)求AB边上的中线所在直线的方程；
(2)求经过点A，且在x轴上的截距和y轴上的截距相等的直线的方程．

【推荐2】过点的直线与轴和轴正半轴分别交于、.
（1）若为的中点时，求直线的一般式方程；
（2）若的面积最小时，求直线的一般式方程.

【推荐3】在中，点，边上的高线所在直线的方程为，边上的中线所在直线的方程为，求边所在直线的一般式方程.