如图，在四棱锥
中，四边形
为长方形，顶点
与底面中心
的连线与底面垂直．若
，
，
，点
为
的中点，则四棱锥
的外接球的体积为______ ．
中，四边形为长方形，顶点与底面中心的连线与底面垂直．若，，，点为的中点，则四棱锥的外接球的体积为
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（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（八）
更新时间：2023-12-01 11:52:40
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解题方法
【推荐1】有下列命题：
①等比数列
中，前
项和为
，公比为
，则，
，
仍然是等比数列,其公比为
；
②一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的体积是
cm3；
③若数列
是正项数列，且
，则
；
④在
中，
是边
上的一点（包括端点），则
的取值范围是
.
其中正确命题的序号是_____ （填番号）
①等比数列
中，前项和为，公比为，则，，仍然是等比数列,其公比为；②一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的体积是
cm3；③若数列
是正项数列，且，则；④在
中，是边上的一点（包括端点），则的取值范围是.其中正确命题的序号是
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【推荐2】已知空间四面体满足
，则该四面体外接球体积的最小值为______ ．
满足，则该四面体外接球体积的最小值为
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平面
，点
分别在
上，当空间四边形
的周长最小时，则三棱锥
外接球的体积为
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【推荐1】正四棱锥的体积为
，则该正四棱锥的内切球体积的最大值为__________ ．
，则该正四棱锥的内切球体积的最大值为
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【推荐2】已知菱形ABCD的边长为
，∠A=60°，沿对角线BD将菱形ABCD折起，使得二面角A﹣BD﹣C的余弦值为
，则该四面体ABCD外接球的体积为 _________________ ．
，∠A=60°，沿对角线BD将菱形ABCD折起，使得二面角A﹣BD﹣C的余弦值为，则该四面体ABCD外接球的体积为
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中，
，二面角
的余弦值为
，则三棱锥
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解题方法
【推荐1】已知棱长为2的正方体
，点
是线段
上一动点．给出如下推断：
①对任意点，总有
；
②存在点，使得
平面
；
③三棱锥
体积的最大值为4．
则所给推断中正确的是____________ ．
，点是线段上一动点．给出如下推断： ①对任意点
，总有；②存在点
，使得平面；③三棱锥
体积的最大值为4．则所给推断中正确的是
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【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4．E，F，H分别是棱PB，BC，PD的中点，对于平面EFH截四棱锥所得的截面多边形，有以下三个结论：
①截面面积等于
；
②截面是一个五边形；
③直线PC与截面所在平面EFH无公共点．
其中，所有正确结论的序号是_____ ．
中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4．E，F，H分别是棱PB，BC，PD的中点，对于平面EFH截四棱锥所得的截面多边形，有以下三个结论：①截面面积等于
；②截面是一个五边形；
③直线PC与截面所在平面EFH无公共点．
其中，所有正确结论的序号是
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，底面
的中点E和点B引平面
，使得直线
平面
，直线
平面
平面
，则四边形
的面积为
