【推荐1】已知函数.
（1）求函数的解析式；
（2）利用信息技术，画出函数的图象；
（3）求函数的零点（精确度为0.1）

【推荐2】要建造一个深，容积为的长方体水池，已知池底的造价为120元/，池壁的造价为100元/．试将该水池的总造价y表示成池底一条边长x的函数．

【推荐3】矩形球台中，，，小球以每秒的速度由射出与成角前进，碰到上的点后又折回与成角前进，到达后，沿回到，设小球从射出经秒后，的面积为，求与的关系式．

【推荐1】已知函数,其中，
(1)当时，求在区间上的最值；
(2)设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别写出、的取值范围（不必说明理由）.

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知点，抛物线的焦点是，P是抛物线上的动点．
Ⅰ求抛物线的方程；
Ⅱ若PA的最小值是，求a的值．

【推荐3】已知，．
(1)若，判断的奇偶性．
(2)若是单调递增函数，求的取值范围．
(3)若在上的最小值是3，求的值．

【推荐1】上海途安型号出租车价格规定：起步费元，可行千米；千米以后按每千米按元计价，可再行千米；以后每千米都按元计价．假如忽略因交通拥挤而等待的时间.
请建立车费（元）和行车里程（千米）之间的函数关系式；
注意到上海出租车的计价系统是以元为单位计价的，如：小明乘坐途安型号出租车从华师大二附中本部到浦东实验学校走路线一（路线一总长千米）须付车费元，走路线二（路线二总长千米）也须付车费元.将上述函数解析式进行修正（符号表示不大于的最大整数，符号表示不小于的最小整数）；并求小明乘坐途安型号出租车从华师大二附中本部到闵行分校须付车费多少元？（注：两校区路线长千米）

【推荐2】某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52，54，58为了预测以后各月的患病人数，甲选择的了模型，乙选择了模型，其中y为患病人数，x为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数，结果4月，5月，6月份的患病人数分别为66，82，115，
1你认为谁选择的模型较好？需说明理由
2至少要经过多少个月患该传染病的人数将会超过2000人？试用你选择的较好模型解决上述问题．

【推荐3】新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力．在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标．某企业计划引进新能源汽车生产设备，生产某款新能源汽车．生产此款新能源汽车预计全年需投入固定成本4500万元，每生产x百辆该新能源汽车，需另投入成本万元，且．根据市场行情，每辆该新能源汽车的售价为9万元，且全年内生产的车辆能全部销售完．
(1)求生产该新能源汽车的年利润y（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；
(2)当年产量为多少百辆时，该企业的年利润最大？最大年利润是多少万元？

【推荐1】某种商品在天内每克的销售价格(元)与时间的函数图象是如图所示的两条线段（不包含两点）；该商品在 30 天内日销售量(克)与时间(天)之间的函数关系如下表所示:

第天	5	15	20	30
销售量克	35	25	20	10

(1)根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格(元)与时间的函数关系式；
(2)根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；
(3)在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.
（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）

【推荐2】已知．
(1)当时，求最大值；
(2)当时，证明：的解集非空．