已知椭圆E的中心在坐标原点O，两个焦点分别为
，一个顶点为H
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)对于y轴上的点
，椭圆E上存在点M，使得
，求实数t的取值范围.
，一个顶点为H.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)对于y轴上的点
，椭圆E上存在点M，使得，求实数t的取值范围.
更新时间：2024-01-02 19:18:59
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(0.65)
【推荐1】已知向量
，函数
，若函数
的图象与
轴的两个相邻交点的距离为
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
时，
，求
的值；
(3)若
，且
有且仅有一个实根，求实数
的值.
，函数，若函数的图象与轴的两个相邻交点的距离为.(1)求函数
的单调区间；(2)若
时，，求的值；(3)若
，且有且仅有一个实根，求实数的值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C的短轴长与长轴长之比为
，焦点坐标分别为
，
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知
，
，P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求
的值；
(3)在（2）的条件下，若
，
，且
，
，分别以OG、OH为边作两正方形，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的G、H点坐标.
，焦点坐标分别为，.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知
，，P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求的值；(3)在（2）的条件下，若
，，且，，分别以OG、OH为边作两正方形，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的G、H点坐标.
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的内角
所对的边分别为
，且
，
，函数
.
的值域.
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【推荐1】已知顶点为原点的抛物线C的焦点与椭圆
的上焦点重合，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若抛物线上不同两点A，B作抛物线的切线，两切线的斜率
，若记AB的中点的横坐标为m，AB的弦长
，并求的取值范围.
的上焦点重合，且过点.（1）求椭圆的标准方程；
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为F，离心率
，点F到左顶点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知四边形
为椭圆的内接四边形，若边
过坐标原点，对角线交点为右焦点F，设
的斜率分别为
，试分析
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
的右焦点为F，离心率，点F到左顶点的距离为3.(1)求椭圆C的方程；
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.过右焦点
的直线
交于
两点，
的周长为
.
作一条垂直于
交
两点，求
的取值范围.
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【推荐1】设
分别为椭圆C：
的左、右两个焦点，椭圆C上的点
到两焦点的距离之和等于4．
（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，
，求
的最大值．
分别为椭圆C：的左、右两个焦点，椭圆C上的点 到两焦点的距离之和等于4．（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，
，求的最大值．
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【推荐2】某经济开发区规划要修建一地下停车场，停车场横截面是如图所示半椭圆形AMB，其中AP为2百米，BP为4百米，
，M为半椭圆上异于A，B的一动点，且
面积最大值为
平方百米，如图建系．
求出半椭圆弧的方程；
若要将修建地下停车场挖出的土运到指定位置P处，N为运土点，以A,B为出口，要使运土最省工，工程部需要指定一条分界线，请求出分界线所在的曲线方程；
若在半椭圆形停车场的上方修建矩形商场，矩形的一边CD与AB平行，设
百米，试确定t的值，使商场地面的面积最大．
，M为半椭圆上异于A，B的一动点，且面积最大值为平方百米，如图建系．求出半椭圆弧的方程；若要将修建地下停车场挖出的土运到指定位置P处，N为运土点，以A,B为出口，要使运土最省工，工程部需要指定一条分界线，请求出分界线所在的曲线方程；若在半椭圆形停车场的上方修建矩形商场，矩形的一边CD与AB平行，设百米，试确定t的值，使商场地面的面积最大．
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的直径的两端点为
,点
在半圆
,记点
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【推荐1】已知椭圆
，点
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N.
（1）当
时，求
的面积；
（2）设直线PM与椭圆C的另一个交点为Q，当M为线段PQ的中点时，求k的值.
，点，直线与椭圆C交于不同的两点M，N.（1）当
时，求的面积；（2）设直线PM与椭圆C的另一个交点为Q，当M为线段PQ的中点时，求k的值.
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【推荐2】已知椭圆
的方程是
．
（
）若椭圆的焦点在轴上，试求实数的取值范围．
（
）当
时，过点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
的取值范围．
的方程是．（
）若椭圆的焦点在轴上，试求实数的取值范围．（
）当时，过点的直线与椭圆相交于，两点，求的取值范围．
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为其上一点，且
.
与椭圆
轴交于点
，若存在
，求
