已知斜率为
的直线l经过双曲线
的左焦点
且交双曲线的渐近线于
两点，交双曲线左支于点N，O为坐标原点，
为双曲线的右焦点，
，则下列说法正确的是（ ）
的直线l经过双曲线的左焦点且交双曲线的渐近线于两点，交双曲线左支于点N，O为坐标原点，为双曲线的右焦点，，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 | B．点到直线 的距离是 |
C．若M是的中点，则 | D．点N到两渐近线距离之积等于 a |
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（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题
更新时间：2023-12-08 22:15:03
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【推荐1】瑞士数学家欧拉(Euler)在1765年在其所著作的《三角形的几何学》－书中提出：三角形的外心(中垂线的交点)、重心(中线的交点)、垂心(高的交点)在同一条直线上，后来，人们把这条直线称为欧拉线.若△ABC的顶点A(－4，0)，B(0，4)，其欧拉线方程为x－y＋2＝0，则下列说法正确的是（ ）
| A．△ABC的外心为(－1，1) | B．△ABC的顶点C的坐标可能为(－2，0) |
| C．△ABC的垂心坐标可能为(－2，0) | D．△ABC的重心坐标可能为 |
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，过的直线
与抛物线
相交于两点，分别过两点 作的切线
，且相交于点
，则（ ）
的焦点为，过的直线与抛物线相交于两点，分别过两点 作的切线，且相交于点，则（ ）A． | B．点在直线 上 |
C． 为直角三角形 | D．面积的最小值为16 |
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：
的离心率
，H的两条渐近线分别记为
，
，其中
交
，交
；过P再作
交
，交
，记P与坐标原点O连线的斜率为
.则下列说法中，
，则
，记
，则
是关于
，则
【推荐1】已知双曲线：
的左右焦点分别为，，实轴长为8，离心率为
，点
，
，
是双曲线上的任意两点，过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为，
两点.下列说法正确的是（ ）
：的左右焦点分别为，，实轴长为8，离心率为，点，，是双曲线上的任意两点，过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点.下列说法正确的是（ ）A．若点满足 ，则 的周长为52 |
B．若点在双曲线的左支，则 的最小值为13 |
C．存在点，使得 |
D．若直线的斜率为 ，线段的垂直平分线与 轴交于点 ，则 或 |
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【推荐2】过直线
上一点
作圆
的两条切线.切点分别为，若四边形
周长的最小值是6，则（ ）
上一点作圆的两条切线.切点分别为，若四边形周长的最小值是6，则（ ）A． | B． 的最大度数为 |
C．直线必过点 | D． 的最小值为 |
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上，点
，则下列选项正确的是（
最小时，
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【推荐1】已知
分别为双曲线
的左､右焦点，过的直线交于，（点在点的上方）两点，且
，则的离心率可能为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交于，（点在点的上方）两点，且，则的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知
为坐标原点，分别为双曲线
，的下、上焦点，的实轴长为6，且到双曲线渐近线的距离为
为在第一象限上的一点，点的坐标为
为
的平分线，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，分别为双曲线，的下、上焦点，的实轴长为6，且到双曲线渐近线的距离为为在第一象限上的一点，点的坐标为为的平分线，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C． |
D．点到轴的距离为 |
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为双曲线的左
两点，下列说法正确的是（
的中点为
周长的最小值为10
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【推荐1】已知，分别为双曲线：的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设
，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 为定值 |
C．若当 时， （为坐标原点）恰好为等边三角形，则双曲线的离心率为 |
D．当 时，若直线 与圆 相切，则双曲线的渐近线的斜率的绝对值为 |
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【推荐2】已知为坐标原点，分别为双曲线，的下、上焦点，的实轴长为6，且到双曲线渐近线的距离为为在第一象限上的一点，点的坐标为为的平分线，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，分别为双曲线，的下、上焦点，的实轴长为6，且到双曲线渐近线的距离为为在第一象限上的一点，点的坐标为为的平分线，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的渐近线方程为 |
| B．双曲线的离心率为 |
| C． |
| D．点到轴的距离为 |
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分别为双曲线
两点，记
的半径为
的内切圆
的半径为
，若
，则（
上
内切圆半径最小值是
的取值范围是
