如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为正方形，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积
中，平面，底面为正方形，为的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积
更新时间：2023-12-15 17:20:41
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在三棱锥
中，
，
，
.
为
的中点
.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，.为的中点.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】我国古代数学中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.如图，在阳马
中，侧棱
底面
，是
的中点，连接
，
，
.
（I）求证：
为直角三角形；
（II）求证：
平面
；
（III）若
，求多面体
的体积.
中，侧棱底面，是的中点，连接，，.（I）求证：
为直角三角形；（II）求证：
平面；（III）若
，求多面体的体积.
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和
是边长为
的等边三角形，
分别是
的中点.
平面
解答题-问答题
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【推荐1】如图所示，在四棱锥中，
，四边形为菱形，且
．
（1）证明：平面；
（2）求二面角
的大小．
中，，四边形为菱形，且．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面
底面ABC，
，且O为AC的中点.
(1)求证：
平面ABC；
(2)求二面角
的余弦值.
中，侧面底面ABC，，且O为AC的中点.(1)求证：
平面ABC；(2)求二面角
的余弦值.
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，
为
的中点，点
在平面
内的射影在线段
平面
；
是正三角形，求三棱柱的体积.
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，直角梯形中，
底面，
底面，且有
．
（1）求证：
；
（2）若线段
的中点为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，底面，且有．（1）求证：
；（2）若线段
的中点为，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，已知矩形中，
，
，将矩形沿对角线
把
折起，使移到
点，且在平面
上的射影
恰好在上.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上.（1）求证：
；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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的菱形，
，
分别是
、
的中点．
平面
；
，求锐二面角
的余弦值．
