如图，双曲线
的左、右焦点分别为
，
且
，
，则双曲线E的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，且，，则双曲线E的离心率为
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（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题
更新时间：2023-12-11 21:18:58
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【推荐1】设双曲线C的左、右焦点分别为
，
，且焦距为
，P是C上一点，满足
，
，则
的周长为______ ．
，，且焦距为，P是C上一点，满足，，则的周长为
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【推荐2】已知，分别为双曲线
：
的左、右焦点，过点且斜率为
的直线
与双曲线的右支交于P，Q两点，若
是等腰三角形，则双曲线的离心率为__________ .
，分别为双曲线：的左、右焦点，过点且斜率为的直线与双曲线的右支交于P，Q两点，若是等腰三角形，则双曲线的离心率为
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、
，四边形
的周长p与面积S满足
，则该双曲线的离心率为
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【推荐1】已知斜率为2
的直线l过双曲线
（
）的右焦点，若直线l与双曲线的左、右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是________ ．若直线l与双曲线的一支相交，则双曲线的离心率e的取值范围是________ ．
的直线l过双曲线（）的右焦点，若直线l与双曲线的左、右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是
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名校
解题方法
【推荐2】双曲线
的左焦点为
，过作
轴垂线交
于点
，过作与的一条渐近线平行的直线交于点
，且、在轴同侧，若
，则的离心率为_______ ．
的左焦点为，过作轴垂线交于点，过作与的一条渐近线平行的直线交于点，且、在轴同侧，若，则的离心率为
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的左、右焦点分别为
，则双曲线
