设数列
满足
，且对任意正整数
均有
．求
的通项公式．
满足，且对任意正整数均有．求的通项公式．
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更新时间：2023-12-12 15:15:02
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解题方法
【推荐1】已知点
是函数
图像上不同的点，设首项
（常数
，记
．
(1)若数列
是一个5项的等比数列，其中
，当
时，试写出数列的前6项；
(2)若数列是一个无穷等差数列，满足
，当
时，求数列的前
项和
；
(3)若对于任意
，都有
，当数列各项均不为1时，记
，若存在常数
，使得对于任意，不等式
都成立，求非负实数
的取值范围．
是函数图像上不同的点，设首项（常数，记．(1)若数列
是一个5项的等比数列，其中，当时，试写出数列的前6项；(2)若数列
是一个无穷等差数列，满足，当时，求数列的前项和；(3)若对于任意
，都有，当数列各项均不为1时，记，若存在常数，使得对于任意，不等式都成立，求非负实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】若无穷数列满足以下两个条件，则称该数列为
数列.
①
，当
时，
；
②若存在某一项
，则存在
，使得
（
且
）.
(1)若
，写出所有数列的前四项；
(2)若
，判断数列是否为等差数列，请说明理由；
(3)在所有的数列中，求满足
的
的最小值.
满足以下两个条件，则称该数列为数列.①
，当时，；②若存在某一项
，则存在，使得（且）.(1)若
，写出所有数列的前四项；(2)若
，判断数列是否为等差数列，请说明理由；(3)在所有的
数列中，求满足的的最小值.
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，定义
.
，求
；
，且
.
时，求数列
项的和；
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在数列中，
．
（Ⅰ）证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明：
．
中，．（Ⅰ）证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）用数学归纳法证明：
．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】设数列的前项和为
，数列
满足：
，其中
．
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）记
，证明：
．
的前项和为，数列满足：，其中．（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；（Ⅱ）记
，证明：．
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，数列
为等比数列，并求数列
，求证：当
.
